Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;1;0\right)$ và $B\left(1;-1;-4\right)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính .

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f'(x)  là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(2x-1\right)+6x$  trên đoạn $\left[\frac{1}{2};2\right]$  bằng                                               

Nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(2x\right)=2$ là:

Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.

Cho hàm số $y=x^3-3x-4$. M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[0;2\right]$. Khẳng định nào sau đây đúng?