Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

30/12/2022 475

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu

f^{'} (x) < 0

với mọi x thuộc

(a; b)

thì hàm số nghịch biến trên

(a; b)

.

B. Nếu hàm số

f (x)

đồng biến trên

(a; b)

thì

f^{'} (x) > 0

với mọi x thuộc

(a; b)

.

C. Nếu hàm số

f (x)

đồng biến trên

(a; b)

thì

f^{'} (x) \geq 0

với mọi x thuộc

(a; b)

.

D. Nếu

f^{'} (x) > 0

với mọi x thuộc

(a; b)

thì hàm số

f (x)

đồng biến trên

(a; b)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 3; - 2)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 2; 0)$

Lời giải

Đặt $g (x) = f (x^{2} + 2 x)$

Ta có $g^{'} (x) = f^{'} (x^{2} + 2 x) . (2 x + 2)$

$g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x^{2} + 2 x = - 2 \\ x^{2} + 2 x = 0 \\ x^{2} + 2 x = 3 \end{array} [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = - 2 \\ x = 1 \\ x = 3 \end{array}$

Bảng xét dấu $g^{'} (x)$

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y=f(x^2+2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 2)

dựa vào bảng xét dấu của $g^{'} (x)$ suy ra hàm số $g (x) = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên $(- \infty; - 3), (- 2; - 1)$ và $(0; 1)$ , nên hàm số đồng biến trên .

Chọn C.

Câu 2

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ .

Ta có $y = |x^{2} - 2 x - 3| = \sqrt{{(x^{2} - 2 x - 3)}^{2}} \Rightarrow y^{'} = \frac{(2 x - 2) (x^{2} - 2 x - 3)}{\sqrt{{(x^{2} - 2 x - 3)}^{2}}}$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow 2 x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ ; $y^{'}$ không xác định nếu $x = - 1; x = 3$ .

Ta có bảng biến thiên

Hàm số y= |x^2-2x-3| đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

Chọn D.

Câu 3

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

A. $(- 2; 2)$

B. $(0; 2)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là

A. $m < 1$

B. $m \leq 1$

C. $m < 2$

D. $m > 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2017

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 1

B. 3

C. vô số

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh