Cho hàm số y=x2−3ex. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;1. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −3;1. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞. D. Hàm số đồng biến trên kho...

Ta có: y'=2x.ex+x2−3.ex=ex.x2+2x−3. y'=0⇔x=1x=−3. Bảng xét dấu: Chọn B.

Câu hỏi:

31/12/2022 7,926

Cho hàm số $y = (x^{2} - 3) e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 1)

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 3)

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $y' = 2 x . e^{x} + (x^{2} - 3) . e^{x} = e^{x} . (x^{2} + 2 x - 3)$ .

$y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 3 \end{array}$ .

Bảng xét dấu:

Chọn B.

Bình luận

Câu 1:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ ?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 02/01/2023 15,858

Câu 2:

Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85% mỗi tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết phương thức trả lãi và gốc không thay đổi trong suốt quá trình anh An trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh trả hết nợ ngân hàng?

A. 65

B. 66

C. 67

D. 68

Xem đáp án » 02/01/2023 15,080

Câu 3:

Trong vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: $m (t) = m_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{T}}$ , trong đó $m_{0}$ là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cabon ${}^{14}C$ là khoảng 5730 năm. Cho trước mẫu Cabon có khối lượng 100g. Hỏi sau khoảng thời gian t thì khối lượng còn bao nhiêu gam?

A. $m (t) = 100. {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{5730}}$

B.

m (t) = 100. e^{- \frac{t \ln 2}{5730}}

C.

m (t) = 100 {(\frac{1}{2})}^{- \frac{100 t}{5730}}

D.

m (t) = 100. e^{- \frac{100 t}{5730}}

Xem đáp án » 02/01/2023 13,302

Câu 4:

Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?

A. 45 tháng

B. 46 tháng

C. 47 tháng

D. 44 tháng

Xem đáp án » 02/01/2023 10,936

Câu 5:

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y = a^{x}, a > 1$ ?

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Xem đáp án » 02/01/2023 10,190

Câu 6:

Tìm a để hàm số $y = {(2 a - 5)}^{x}$ nghịch biến trên R.

A.

\frac{5}{2} < a < 3

B.

\frac{5}{2} \leq a \leq 3

C.

a > 3

D.

a < \frac{5}{2}

Xem đáp án » 31/12/2022 9,804

Cho hàm số $y = (x^{2} - 3) e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ ?

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y = a^{x}, a > 1$ ?

Tìm a để hàm số $y = {(2 a - 5)}^{x}$ nghịch biến trên R.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=x2−3ex. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=lnx2−2mx+4 xác định với mọi x∈ℝ?

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y=ax,a>1?

Tìm a để hàm số y=2a−5x nghịch biến trên R.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = (x^{2} - 3) e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ ?

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y = a^{x}, a > 1$ ?

Tìm a để hàm số $y = {(2 a - 5)}^{x}$ nghịch biến trên R.