Câu hỏi:
03/01/2023 3,765
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=14x4+mx−32x đồng biến trên khoảng (0;+∞) ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=14x4+mx−32x đồng biến trên khoảng (0;+∞) ?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hàm số luôn xác định trên khoảng (0;+∞) .
Hàm số y=14x4+mx−32x đồng biến trên (0;+∞)⇔y'≥0, ∀x∈(0;+∞) và
⇔x3+m+32x2≥0, ∀x∈(0;+∞)⇔x3+32x2≥−m, ∀x∈(0;+∞) (1)
Xét hàm số f(x)=x3+32x2 trên (0;+∞)
f'(x)=3x2−3x3=3(x5−1)x3; f'(x)=0⇔x=1.
Bảng biến thiên
(1)⇔−m≤52⇔m≥−52
Mà m là số nguyên âm nên m∈{−2;−1} .
Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn.
Chọn A.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số y=f(x2+2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số y=f(x2+2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
03/01/2023
50,808
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào
Xem đáp án »
30/12/2022
20,703
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−2018;2018] để hàm số y=√x2+1−mx−1 đồng biến trên (−∞;+∞) .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−2018;2018] để hàm số y=√x2+1−mx−1 đồng biến trên (−∞;+∞) .
Xem đáp án »
03/01/2023
19,090
Câu 6:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng (2;+∞) ?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng (2;+∞) ?
Xem đáp án »
03/01/2023
18,429
Câu 7:
Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=2x3−3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 đồng biến trên khoảng (2;+∞) là
Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=2x3−3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 đồng biến trên khoảng (2;+∞) là
Xem đáp án »
03/01/2023
16,701
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận