Câu hỏi:

03/01/2023 648

Trong không gian cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6. Điểm M di động trong không gian sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 12 và hình chiếu vuông góc của M lên AB nằm trong đoạn AB. Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt tròn xoay. Diện tích phần mặt tròn xoay đó bằng:

A. $48 π$

B. $24 π \sqrt{2}$

C. $36 π$

D. $80 π$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt trụ tròn xoay.

- Tính chiều cao của tam giác MAB đó chính là bán kính đáy của hình trụ.

- Diện tích mặt trụ có chiều cao h bán kính đáy r là $S_{x q} = 2 π r h .$

Cách giải:

Tập hợp các điểm M là phần hình trụ không kể hai đáy với bán kính đáy là $r = \frac{2 S_{M A B}}{A B} = 4.$

Do đó diện tích của mặt tròn xoay này là: $S_{x q} = 2 π r h = 2 π .4.6 = 48 π .$

Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

A.

(1; 4]

B.

(- \infty; 4)

C.

(- \infty; 4]

D.

(0; 4]

Xem đáp án » 03/01/2023 16,258

Câu 2:

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\frac{4}{3}} x = \log_{3} y = \log_{2} (2 x - 3 y) .$ Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng:

A. $\frac{9}{4} .$

B. $\log_{3} \frac{3}{2}$

C.

\log_{2} \frac{2}{3} .

D. $\frac{4}{9} .$

Xem đáp án » 03/01/2023 9,883

Câu 3:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A. $3 e^{3 x} + C$

B. $\frac{e^{3 x}}{3 \ln 3} + C$

C. $e^{3 x} + C$

D. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Xem đáp án » 03/01/2023 4,206

Câu 4:

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{1}{4}; 0)$

B. $(- \frac{1}{4}; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án » 03/01/2023 3,950

Câu 5:

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; 3) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 3) .

Xem đáp án » 27/12/2022 3,945

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x - 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

$g (x) = |f^{2} (x) - 2 f (x) + m|$ trên đoạn $[- 1; 3]$ bằng 8.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 03/01/2023 3,774

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

A. $M + m = \frac{1}{5}$

B. $M + m = - \frac{1}{5}$

C. $M + m = - \frac{4}{5}$

D. $M + m = - 1$

Xem đáp án » 03/01/2023 2,721

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\frac{4}{3}} x = \log_{3} y = \log_{2} (2 x - 3 y) .$ Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x - 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

$g (x) = |f^{2} (x) - 2 f (x) + m|$ trên đoạn $[- 1; 3]$ bằng 8.

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình log3x−1≤1 là

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn log43x=log3y=log22x−3y. Giá trị của xy bằng:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e3x là

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số gx=fx2+3x+1 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=−13x3+12x2+6x−1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số fx=x2−2x−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số gx=f2x−2fx+m trên đoạn −1;3 bằng 8.

Cho hàm số y=x−12x+1. Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn 0;2.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\frac{4}{3}} x = \log_{3} y = \log_{2} (2 x - 3 y) .$ Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x - 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

$g (x) = |f^{2} (x) - 2 f (x) + m|$ trên đoạn $[- 1; 3]$ bằng 8.

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$