Câu hỏi:

03/01/2023 802

Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số $y = \ln x,$ với hoành độ các đỉnh là các số nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là $\ln \frac{20}{21},$ khi đó hoành độ của đỉnh nằm thứ ba từ trái sang là:

A. 5

B. 11

C. 9

D. 7

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách giải:

Gọi $A (a; \ln a), B (a + 1; \ln (a + 1)); C (a + 2; \ln (a + 2)); D (a + 3; \ln (a + 3)) .$

Ta có: $S_{A B C D} = S_{A B N M} + S_{B C P N} + S_{C D Q P} - S_{A D Q M}$

$= \frac{\ln a + \ln (a + 1)}{2} + \frac{\ln (a + 1) + \ln (a + 2)}{2} + \frac{\ln (a + 2) + \ln (a + 3)}{2} - \frac{3 (\ln a + \ln (a + 3))}{2}$

$= \ln \frac{(a + 1) (a + 2)}{a (a + 3)}$

Do đó theo giả thiết, ta có: $\ln \frac{(a + 1) (a + 2)}{a (a + 3)} = \ln \frac{20}{21} \Rightarrow \frac{(a + 1) (a + 2)}{a (a + 3)} = \frac{20}{21} \Rightarrow a = 5$

Vậy hoành độ điểm nằm thứ ba bên trái sang (điểm C) là $5 + 2 = 7.$

Chọn D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

A.

(1; 4]

B.

(- \infty; 4)

C.

(- \infty; 4]

D.

(0; 4]

Xem đáp án » 03/01/2023 11,688

Câu 2:

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\frac{4}{3}} x = \log_{3} y = \log_{2} (2 x - 3 y) .$ Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng:

A. $\frac{9}{4} .$

B. $\log_{3} \frac{3}{2}$

C.

\log_{2} \frac{2}{3} .

D. $\frac{4}{9} .$

Xem đáp án » 03/01/2023 7,453

Câu 3:

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{1}{4}; 0)$

B. $(- \frac{1}{4}; 0)$

C. $(0; 1)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án » 03/01/2023 3,650

Câu 4:

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; 3) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; 3) .

Xem đáp án » 27/12/2022 3,592

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x - 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

$g (x) = |f^{2} (x) - 2 f (x) + m|$ trên đoạn $[- 1; 3]$ bằng 8.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 03/01/2023 3,394

Câu 6:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

A. $3 e^{3 x} + C$

B. $\frac{e^{3 x}}{3 \ln 3} + C$

C. $e^{3 x} + C$

D. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

Xem đáp án » 03/01/2023 2,840

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

A. $M + m = \frac{1}{5}$

B. $M + m = - \frac{1}{5}$

C. $M + m = - \frac{4}{5}$

D. $M + m = - 1$

Xem đáp án » 03/01/2023 2,389

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số $y = \ln x,$ với hoành độ các đỉnh là các số nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là $\ln \frac{20}{21},$ khi đó hoành độ của đỉnh nằm thứ ba từ trái sang là:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\frac{4}{3}} x = \log_{3} y = \log_{2} (2 x - 3 y) .$ Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng:

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x - 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

$g (x) = |f^{2} (x) - 2 f (x) + m|$ trên đoạn $[- 1; 3]$ bằng 8.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số y=lnx, với hoành độ các đỉnh là các số nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là ln2021, khi đó hoành độ của đỉnh nằm thứ ba từ trái sang là:

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình log3x−1≤1 là

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn log43x=log3y=log22x−3y. Giá trị của xy bằng:

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số gx=fx2+3x+1 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=−13x3+12x2+6x−1. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số fx=x2−2x−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số gx=f2x−2fx+m trên đoạn −1;3 bằng 8.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e3x là

Cho hàm số y=x−12x+1. Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn 0;2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số $y = \ln x,$ với hoành độ các đỉnh là các số nguyên dương liên tiếp. Biết diện tích của tứ giác đó là $\ln \frac{20}{21},$ khi đó hoành độ của đỉnh nằm thứ ba từ trái sang là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \leq 1$ là

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\frac{4}{3}} x = \log_{3} y = \log_{2} (2 x - 3 y) .$ Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng:

Cho hàm số f(x) là một hàm số có đạo hàm trên R và hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x + 1)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x - 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

$g (x) = |f^{2} (x) - 2 f (x) + m|$ trên đoạn $[- 1; 3]$ bằng 8.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x}$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$ Tính tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $[0; 2] .$