Câu hỏi:

09/01/2023 6,439

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là $10 {cm}^{2}, 20 {cm}^{2}, 32 {cm}^{2} .$ Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho.

A. $V = 80 {cm}^{3} .$

Đáp án chính xác

B.

V = 160 {cm}^{3} .

C.

V = 40 {cm}^{3} .

D.

V = 64 {cm}^{3} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật.

Theo bài ra, ta có $\{\begin{cases} S_{A B C D} = 10 {cm}^{2} \\ S_{A B B^{'} A^{'}} = 20 {cm}^{2} \\ S_{A D D^{'} A^{'}} = 30 {cm}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} A B . A D = 10 \\ A B . A A^{'} = 20 \\ A A^{'} . A D = 32 \end{cases} .$

Nhân vế theo vế, ta được ${(A A^{'} . A B . A D)}^{2} = 6400 \Rightarrow A A^{'} . A B . A D = 80.$

Vậy $V_{A B C D . A' B' C' D'} = A A^{'} . A B . A D = 80 {cm}^{3} .$ Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết $A C' = a \sqrt{3} .$

A. $V = a^{3} .$

B. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4} .$

C. $V = 3 \sqrt{3} a^{3} .$

D.

V = \frac{1}{3} a^{3} .

Xem đáp án » 05/01/2023 10,110

Câu 2:

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng $2 a^{3} .$

A. $V = 6 a^{3} .$

B.

V = \frac{5 a^{3}}{2} .

C.

V = 4 a^{3} .

D.

V = 3 a^{3} .

Xem đáp án » 10/01/2023 4,800

Câu 3:

Tính thể tích V của một khối lăng trụ biết đáy có diện tích $S = 10 {cm}^{2},$ cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ và độ dài cạnh bên bằng $10 cm .$

A. $V = 100 {cm}^{3} .$

B.

V = 50 \sqrt{3} {cm}^{3} .

C.

V = 50 {cm}^{3} .

D. $V = 100 \sqrt{3} {cm}^{3} .$

Xem đáp án » 10/01/2023 4,212

Câu 4:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết $A' B = 3 a$ .

A. $V = \frac{4 \sqrt{5} a^{3}}{3}$ .

B.

V = 4 \sqrt{5} a^{3}

.

C. $V = 2 \sqrt{5} a^{3}$ .

D. $V = 12 a^{3}$ .

Xem đáp án » 09/01/2023 3,390

Câu 5:

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng $(A D D' A')$ bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. $V = \sqrt{6}$ .

B.

V = \frac{\sqrt{6}}{6}

.

C. $V = \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

D. $V = \sqrt{3}$ .

Xem đáp án » 09/01/2023 2,944

Câu 6:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $B A = B C = 1$ . Cạnh A'B tạo với mặt đáy $(A B C)$ góc $60^{0}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \sqrt{3}$ .

B.

V = \frac{\sqrt{3}}{6}

.

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $V = \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 09/01/2023 2,658

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là 10cm2, 20cm2, 32cm2. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho.

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AC'=a3.

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng 2a3.

Tính thể tích V của một khối lăng trụ biết đáy có diện tích S=10 cm2, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 và độ dài cạnh bên bằng 10cm.

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết A'B=3a .

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, BAD^=1200 . Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng ADD'A' bằng 300 . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=1 . Cạnh A'B tạo với mặt đáy ABC góc 600 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!