b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều bé hơn 2.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) $x^{2} + 2 (m - 1) x - m - 1 = 0$

$Δ' = {(m - 1)}^{2} + (m + 1) = m^{2} - m + 2 > 0$ nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt $< 2 \Rightarrow x_{1} < 2; x_{2} < 2$

Ta có bất phương trình $(x_{1} - 2) (x_{2} - 2) > 0 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) + 4 > 0$

Hay $- m - 1 - 2 (2 - 2 m) + 4 > 0 \Leftrightarrow 3 m > 1 \Leftrightarrow m > \frac{1}{3}$

Vậy

m > \frac{1}{3}

thì thỏa đề

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,696

Câu 2:

Xem đáp án » 11/07/2024 1,241

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 824

Câu 4:

Xem đáp án » 15/01/2023 691

Câu 5:

Xem đáp án » 15/01/2023 332

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 300