Câu hỏi:

19/08/2025 2,115

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại M.

a. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM.BC=AB.AC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại M. a. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM.BC=AB.AC (ảnh 1)

a) Ta có: $\hat{A M B} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow A M ⊥ B C$

Ta có

Δ B A C

vuông tại A, AM là đường cao

\Rightarrow A M . B C = A B . A C

(hệ thức lượng)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều bé hơn 2.

Xem đáp án

Lời giải

b) $x^{2} + 2 (m - 1) x - m - 1 = 0$

$Δ' = {(m - 1)}^{2} + (m + 1) = m^{2} - m + 2 > 0$ nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt $< 2 \Rightarrow x_{1} < 2; x_{2} < 2$

Ta có bất phương trình $(x_{1} - 2) (x_{2} - 2) > 0 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) + 4 > 0$

Hay $- m - 1 - 2 (2 - 2 m) + 4 > 0 \Leftrightarrow 3 m > 1 \Leftrightarrow m > \frac{1}{3}$

Vậy

m > \frac{1}{3}

thì thỏa đề

Câu 2

Cho hàm số $y = - 2 x^{2}$ có đồ thị là (P). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 3x bằng phép tính.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$- 2 x^{2} = 3 x \Leftrightarrow x (2 x + 3) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{- 3}{2} \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} y = 0 \\ y = \frac{- 9}{2} \end{array}$

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là

(0; 0); (\frac{- 3}{2}; \frac{- 9}{2})

Câu 3

c. Chứng minh $I C^{2} = I N . I B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh MNIC là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình $x^{2} + 2 (m - 1) x - m - 1 = 0 (1)$ ( x là ẩn số)
a. Giải phương trình (1) khi m = 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - y = - 1 \\ 3 x + y = 9 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại M.

a. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM.BC=AB.AC

Cho hàm số $y = - 2 x^{2}$ có đồ thị là (P). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 3x bằng phép tính.

c. Chứng minh $I C^{2} = I N . I B$

Cho phương trình $x^{2} + 2 (m - 1) x - m - 1 = 0 (1)$ ( x là ẩn số)
a. Giải phương trình (1) khi m = 2

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - y = - 1 \\ 3 x + y = 9 \end{cases}$