Câu hỏi:
16/01/2023 386
Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn và . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn và . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Với a, b dương thỏa mãn ta có bất đẳng thức .
Thật vậy đúng do .
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b hoặc ab = 1.
Áp dụng bất đẳng thức trên .
Đặt . Xét hàm số trên đoạn .
.
do .
Bảng biến thiên
![Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn [1,9] và x>=y, x>=z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y= 10y-x+1/2( y/ y+z+ z/z+x) bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/01/blobid2-1673853351.png)
Suy ra khi và chỉ khi
Chọn C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ.
![Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1,1] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/01/blobid6-1673793972.png)
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của bằng
Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của bằng
Xem đáp án »
15/01/2023
35,559
Câu 2:
Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là đồng / . Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là
Xem đáp án »
18/01/2023
15,245
Câu 3:
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ
![Cho đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ Hàm số y=f(x) đạt giá trị lớn nhất trên khoảng [1,3] tại x0 . (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/01/blobid7-1673794125.png)
Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng tại . Khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ
Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng tại . Khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
15/01/2023
13,488
Câu 4:
Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 3]. Tất cả các giá trị thực của tham số m để là
Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 3]. Tất cả các giá trị thực của tham số m để là
Xem đáp án »
14/01/2023
13,177
Câu 5:
Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức . Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?
Xem đáp án »
18/01/2023
12,114
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên bằng
![Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số y=f(2-x^2) đạt giá trị nhỏ nhất trên [0,căn 2] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/01/blobid0-1674048148.png)
Xem đáp án »
18/01/2023
10,226
Câu 7:
Cho hàm số xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
Xem đáp án »
18/01/2023
8,465
về câu hỏi!