Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình vẽ bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất. Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên đoạn $\left[-1;1\right]$  và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[-1;1\right]$ . Giá trị của $M-m$  bằng

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+m^2+m}{x-1}$  trên đoạn [2; 3]. Tất cả các giá trị thực của tham số m để $A+B=\frac{13}{2}$   là

Cho đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$  như hình vẽ

Hàm số $y=f\left(x\right)$  đạt giá trị lớn nhất trên khoảng $\left[1;3\right]$  tại $x_0$ . Khi đó giá trị của $x_0^2-2x_0+2019$  bằng bao nhiêu?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3}{2}f\left(\frac{x}{2}\right)$  trên đoạn $\left[0;2\right]$$M+m$ . Khi đó bằng