Cho hàm số y= f(x) và $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ.$ Biết hàm số y= f'(x) có bảng biên thiên như hình vẽ và $f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{137}{16}.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[-2020;2020\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=e^{-x^2+4mx-5}.f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-1;\frac{1}{2}\right).$ 

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_3\left(3-x\right).$ 

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn ${\log }_{3}a={\log }_{27}\left(a^2\sqrt{b}\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho $\left(u_n\right)$ là một cấp số nhân có $u_1=3$ và công bội q= 2. Giá trị của $u_2$ bằng. 

An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là 

Cho hàm số đa thức bậc bốn y= f(x) biết hàm số có ba điểm cực trị $x=-3,x=3,x=5.$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $g\left(x\right)=f\left(e^{x^3+3x^2}-m\right)$ có đúng 7 điểm cực trị.

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(x\right)+1=m$ có 3 nghiệm phân biệt là