An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là 

Chọn A.

Số cách nhận mã đề 2 môn thi của An là $6.6=36$

Số cách nhận mã đề 2 môn thi của Bình là $6.6=36$

$\Rightarrow$ Số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=36.36=1296$

Gọi M là biến cố “An và Bình có chung đúng một mã đề thi”

Có hai trường hợp trùng mã đề (Vật lí hoặc Hóa học). Nếu An nhận đề trước thì An có $6.6=36$ cách nhận. Bình nhận đề sau mã đề trùng với mã đề của An thì môn trùng chỉ có 1 cách nhận (An nhận mã đề gì thì bắt buộc Bình nhận mã đề đấy), môn còn lại Bình phải nhận mã đề khác An nên Bình có 5 cách nhận mã đề (nhận 5 mã đề còn lại, trừ mã đề của An ra)

$\Rightarrow$Số kết quả thuận lợi cho biến cố M là $\left|{\Omega }_M\right|=\mathrm{2.36.5}=360$

Vậy xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là

                                          $P\left(M\right)=\frac{\left|{\Omega }_M\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{360}{1296}=\frac{5}{18}.$