Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: OI DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Chứng minh: OI $⊥$ DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Ta có: OI là một phần đường kính, I là trung điểm của DE và DE là dây không qua tâm.

Nên OI $⊥$ DE

* Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn

Ta có: $△$ ABO nội tiếp đường tròn đường kính OA ( $△$ ABO vuông tại B)

$△$ ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA ( $△$ ACO vuông tại C)

$△$ AIO nội tiếp đường tròn đường kính OA ( $△$ AIO vuông tại I)

Suy ra 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 5,407

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 4,892

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,534

Câu 4:

Xem đáp án » 30/01/2023 1,022

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 862

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 454