b) Tìm m để A = x1(x2 – 1) – x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Khi m≥−89 thì phương trình luôn có nghiệm với mọi m, theo hệ thức Vi-Et: Ta có: S=x1+x2=−ba=−2m+3P=x1.x2=ca=m2−3m+1 Ta có: A = x1(x2 – 1) – x2 = x1x2 – x1 – x2 = x1x2 – (x1 + x2) = m2 – 3m + 1 + 2m + 6 = m2 – m + 7 = m−122+274≥274 Vậy A đạt GTNN là 274 khi m−12=0⇔m=12 (nhận)

Câu hỏi:

12/07/2024 973

b) Tìm m để A = x₁(x₂ – 1) – x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Khi $m \geq \frac{- 8}{9}$ thì phương trình luôn có nghiệm với mọi m, theo hệ thức Vi-Et:

Ta có: $\begin{array}{l} S = x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = - 2 (m + 3) \\ P = x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = m^{2} - 3 m + 1 \end{array}$

Ta có: A = x₁(x₂ – 1) – x₂ = x₁x₂ – x₁ – x₂ = x₁x₂ – (x₁ + x₂) = m² – 3m + 1 + 2m + 6

= m² – m + 7 = ${(m - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{27}{4} \geq \frac{27}{4}$

Vậy A đạt GTNN là

\frac{27}{4}

khi

m - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}

(nhận)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh: AB² = AD.AE và AO $⊥$ BC tại H.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,415

Câu 2:

Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%/năm. Đúng một năm, ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng. Hỏi lúc đầu, ông A đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?

Xem đáp án » 12/07/2024 4,061

Câu 3:

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: OI DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,779

Câu 4:

d) HI cắt BE và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh: BM.DN = EM.CN

Xem đáp án » 30/01/2023 972

Câu 5:

c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp.

Xem đáp án » 12/07/2024 725

Câu 6:

d) $\{\begin{cases} - 3 x + 5 y = - 2 \\ x - y = 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 414

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Tìm m để A = x₁(x₂ – 1) – x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

b) Chứng minh: AB² = AD.AE và AO $⊥$ BC tại H.

Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%/năm. Đúng một năm, ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng. Hỏi lúc đầu, ông A đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?

d) HI cắt BE và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh: BM.DN = EM.CN

c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp.

d) $\{\begin{cases} - 3 x + 5 y = - 2 \\ x - y = 2 \end{cases}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Tìm m để A = x1(x2 – 1) – x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

b) Chứng minh: AB2 = AD.AE và AO⊥BC tại H.

Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%/năm. Đúng một năm, ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng. Hỏi lúc đầu, ông A đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?

d) HI cắt BE và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh: BM.DN = EM.CN

c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp.

d) −3x+5y=−2x–y=2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Tìm m để A = x₁(x₂ – 1) – x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Chứng minh: AB² = AD.AE và AO $⊥$ BC tại H.

d) $\{\begin{cases} - 3 x + 5 y = - 2 \\ x - y = 2 \end{cases}$