b) Tìm m để A = x1(x2 – 1) – x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Khi m≥−89 thì phương trình luôn có nghiệm với mọi m, theo hệ thức Vi-Et: Ta có: S=x1+x2=−ba=−2m+3P=x1.x2=ca=m2−3m+1 Ta có: A = x1(x2 – 1) – x2 = x1x2 – x1 – x2 = x1x2 – (x1 + x2) = m2 – 3m + 1 + 2m + 6 = m2 – m + 7 = m−122+274≥274 Vậy A đạt GTNN là 274 khi m−12=0⇔m=12 (nhận)

Câu hỏi:

12/07/2024 1,536

b) Tìm m để A = x₁(x₂ – 1) – x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Khi $m \geq \frac{- 8}{9}$ thì phương trình luôn có nghiệm với mọi m, theo hệ thức Vi-Et:

Ta có: $\begin{array}{l} S = x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = - 2 (m + 3) \\ P = x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = m^{2} - 3 m + 1 \end{array}$

Ta có: A = x₁(x₂ – 1) – x₂ = x₁x₂ – x₁ – x₂ = x₁x₂ – (x₁ + x₂) = m² – 3m + 1 + 2m + 6

= m² – m + 7 = ${(m - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{27}{4} \geq \frac{27}{4}$

Vậy A đạt GTNN là

\frac{27}{4}

khi

m - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}

(nhận)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Chứng minh: AB² = AD.AE và AO $⊥$ BC tại H.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,419

Câu 2:

Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%/năm. Đúng một năm, ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng. Hỏi lúc đầu, ông A đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?

Xem đáp án » 12/07/2024 4,909

Câu 3:

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: OI DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,891

Câu 4:

d) HI cắt BE và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh: BM.DN = EM.CN

Xem đáp án » 30/01/2023 1,023

Câu 5:

c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp.

Xem đáp án » 12/07/2024 864

Câu 6:

Cho hàm số: y = $\frac{1}{2}$ x² (P) và y = –x + 4 (D). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Xem đáp án » 12/07/2024 454

Xem thêm các câu hỏi khác »