b) Chứng minh: AB2 = AD.AE và AO⊥BC tại H.

b) Chứng minh: AB2 = AD.AE và AO BC tại H. Hai △ABD và △AEB có: BAE^ là góc chung ABD^=AEB^ (góc n/t và góc tạo bởi tia t/t và d/c cùng chắn cung BC) Vậy △ABD ~△AEB (g-g) ⇒ABAE=ADAB⇒AB2=AD.AE * Chứng minh: AO⊥BC tại H. Ta có: OB = OC (bán kính (O)) và AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra OA là đường trung trực của BC ⇒OA⊥BC

Câu hỏi:

12/07/2024 5,446

b) Chứng minh: AB² = AD.AE và AO $⊥$ BC tại H.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Chứng minh: AB² = AD.AE và AO BC tại H.

Hai $△$ ABD và $△$ AEB có:

$\hat{B A E}$ là góc chung

$\hat{A B D} = \hat{A E B}$ (góc n/t và góc tạo bởi tia t/t và d/c cùng chắn cung BC)

Vậy $△$ ABD $~$ $△$ AEB (g-g)

$\Rightarrow \frac{A B}{A E} = \frac{A D}{A B} \Rightarrow A B^{2} = A D . A E$

* Chứng minh: AO $⊥$ BC tại H.

Ta có: OB = OC (bán kính (O)) và AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra OA là đường trung trực của BC $\Rightarrow O A ⊥ B C$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%/năm. Đúng một năm, ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng. Hỏi lúc đầu, ông A đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?

Xem đáp án » 12/07/2024 4,933

Câu 2:

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: OI DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,893

Câu 3:

b) Tìm m để A = x₁(x₂ – 1) – x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,560

Câu 4:

d) HI cắt BE và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh: BM.DN = EM.CN

Xem đáp án » 30/01/2023 1,025

Câu 5:

c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp.

Xem đáp án » 12/07/2024 870

Câu 6:

Cho hàm số: y = $\frac{1}{2}$ x² (P) và y = –x + 4 (D). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Xem đáp án » 12/07/2024 456

Xem thêm các câu hỏi khác »