b) Chứng minh: AB2 = AD.AE và AO⊥BC tại H.

b) Chứng minh: AB2 = AD.AE và AO BC tại H. Hai △ABD và △AEB có: BAE^ là góc chung ABD^=AEB^ (góc n/t và góc tạo bởi tia t/t và d/c cùng chắn cung BC) Vậy △ABD ~△AEB (g-g) ⇒ABAE=ADAB⇒AB2=AD.AE * Chứng minh: AO⊥BC tại H. Ta có: OB = OC (bán kính (O)) và AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra OA là đường trung trực của BC ⇒OA⊥BC

Câu hỏi:

12/07/2024 5,818

b) Chứng minh: AB² = AD.AE và AO $⊥$ BC tại H.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Chứng minh: AB² = AD.AE và AO BC tại H.

Hai $△$ ABD và $△$ AEB có:

$\hat{B A E}$ là góc chung

$\hat{A B D} = \hat{A E B}$ (góc n/t và góc tạo bởi tia t/t và d/c cùng chắn cung BC)

Vậy $△$ ABD $~$ $△$ AEB (g-g)

$\Rightarrow \frac{A B}{A E} = \frac{A D}{A B} \Rightarrow A B^{2} = A D . A E$

* Chứng minh: AO $⊥$ BC tại H.

Ta có: OB = OC (bán kính (O)) và AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra OA là đường trung trực của BC $\Rightarrow O A ⊥ B C$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%/năm. Đúng một năm, ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng. Hỏi lúc đầu, ông A đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?

Xem đáp án » 12/07/2024 5,189

Câu 2:

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: OI DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,924

Câu 3:

b) Tìm m để A = x₁(x₂ – 1) – x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,767

Câu 4:

d) HI cắt BE và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh: BM.DN = EM.CN

Xem đáp án » 30/01/2023 1,041

Câu 5:

c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp.

Xem đáp án » 12/07/2024 900

Câu 6:

Cho hàm số: y = $\frac{1}{2}$ x² (P) và y = –x + 4 (D). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Xem đáp án » 12/07/2024 482

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Chứng minh: AB2 = AD.AE và AO⊥BC tại H.

Bình luận

Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%/năm. Đúng một năm, ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng. Hỏi lúc đầu, ông A đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?

b) Tìm m để A = x1(x2 – 1) – x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

d) HI cắt BE và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh: BM.DN = EM.CN

c) Chứng minh: tứ giác EOHD nội tiếp.

Cho hàm số: y = 12x2 (P) và y = –x + 4 (D). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Chứng minh: AB² = AD.AE và AO $⊥$ BC tại H.

b) Tìm m để A = x₁(x₂ – 1) – x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số: y = $\frac{1}{2}$ x² (P) và y = –x + 4 (D). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.