Câu hỏi:
31/01/2023 917Cho hình chóp A.ABCD đáy là hình thoi tâm I cạnh a góc ^BAD=600,ˆBAD=600, hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là M trung điểm của BI góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 450.450. Tính theo a thể tích V của khối chóp đó.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
ABCD là hình thoi và ^BAD=600ˆBAD=600 nên tam giác ABD và ΔBCDΔBCD là các tam giác đều.
Ta có BD=a,MI=BD4=a4.BD=a,MI=BD4=a4. Tam giác BCD đều cạnh a nên CI=a√32CI=a√32 suy ra AC=a√3.AC=a√3.
Khi đó MC=√MI2+IC2=√(a4)2+(a√32)2=a√134.MC=√MI2+IC2=√(a4)2+(a√32)2=a√134.
Ta có SM⊥(ABCD)SM⊥(ABCD) nên MC là hình chiếu của SC lên (ABCD).
Suy ra (SC,(ABCD))=(SC,MC)=^SCM=450(SC,(ABCD))=(SC,MC)=ˆSCM=450
Do đó ΔSMCΔSMC vuông cân tại M suy ra SM=MC=a√134.SM=MC=a√134.
Vậy thể tích của khối chóp đã cho là VS.ABCD=13.SABCD.SM=13.12a√3.a.a√134=a3√3924VS.ABCD=13.SABCD.SM=13.12a√3.a.a√134=a3√3924 (đvtt).
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack
Đã bán 187
₫ 135.000
₫ 38.500
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2=32.a3b2=32. Giá trị của P=3log2a+2log2bP=3log2a+2log2b là
Xem đáp án »
29/01/2023
21,613
Câu 2:
Số nghiệm của phương trình log3(6+x)+log3(9x)−5=0log3(6+x)+log3(9x)−5=0 là:
Xem đáp án »
29/01/2023
21,106
Câu 4:
Phương trình sin5x−sinx=0sin5x−sinx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [−2020π;2020π]?[−2020π;2020π]?
Xem đáp án »
29/01/2023
8,336
Câu 5:
Cho hàm số f(x)=ax−1bx+c(a,b,c∈ℝ) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
29/01/2023
6,437
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
Xem đáp án »
31/01/2023
3,866
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận