Cho hình chóp A.ABCD đáy là hình thoi tâm I cạnh a góc $\widehat{BAD}={60}^0,$ hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là M trung điểm của BI góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng ${45}^0.$ Tính theo a thể tích V của khối chóp đó.

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^3{b}^2=32.$ Giá trị của $P=3{\log }_{2}a+2{\log }_{2}b$ là

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(6+x\right)+{\log }_3\left(9x\right)-5=0$ là:

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{4}x$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^0.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. 

Phương trình $\sin 5x-\sin x=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $\left[-2020\pi ;2020\pi \right]?$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax-1}{bx+c}\left(a,b,c\in ℝ\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Mặt cầu đường kính 4a thì có diện tích bằng