Câu hỏi:

31/01/2023 162

Cho hàm số y=x421m2x2+m+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Hàm số y=x421m2x2+m+1=x21+m22m4+2m2+m

TXĐ: D=

Ta có: y'=4x341m2x=4xx21+m2

y'=04xx21+m2=0x=0x2=1m2

Hàm số có cực đại, cực tiểu 1m2>0m2<11<m<1

Khi đó, các điểm cực trị của hàm số là A0;m+1;B1m2;m4+2m2+m;C1m2;m4+2m2+m

BC=21m2;0BC=21m2

Phương trình đường thẳng BC y=m4+2m2+m hay y+m42m2m=0

 Khoảng cách từ A đến BC là dA,BC=m42m2+1=m212=m212

Diện tích ΔABC là SABC=12BC.dA,BC=1m2.m212=1m251

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m2=0m=0 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy khi m = 0 thì hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2=32. Giá trị của P=3log2a+2log2b 

Xem đáp án » 29/01/2023 21,947

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình log36+x+log39x5=0 là:

Xem đáp án » 29/01/2023 21,452

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y=log4x 

Xem đáp án » 29/01/2023 15,786

Câu 4:

Phương trình sin5xsinx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 2020π;2020π?

Xem đáp án » 29/01/2023 8,390

Câu 5:

Cho hàm số fx=ax1bx+ca,b,c có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x)=ax-1/ bx+c( a,b,c thuộc R) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/01/2023 6,476

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. 

Xem đáp án » 31/01/2023 4,918

Câu 7:

Mặt cầu đường kính 4a thì có diện tích bằng

Xem đáp án » 29/01/2023 4,141
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua