Câu hỏi:

31/01/2023 153

Cho hàm số y=x421m2x2+m+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Hàm số y=x421m2x2+m+1=x21+m22m4+2m2+m

TXĐ: D=

Ta có: y'=4x341m2x=4xx21+m2

y'=04xx21+m2=0x=0x2=1m2

Hàm số có cực đại, cực tiểu 1m2>0m2<11<m<1

Khi đó, các điểm cực trị của hàm số là A0;m+1;B1m2;m4+2m2+m;C1m2;m4+2m2+m

BC=21m2;0BC=21m2

Phương trình đường thẳng BC y=m4+2m2+m hay y+m42m2m=0

 Khoảng cách từ A đến BC là dA,BC=m42m2+1=m212=m212

Diện tích ΔABC là SABC=12BC.dA,BC=1m2.m212=1m251

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m2=0m=0 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy khi m = 0 thì hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2=32. Giá trị của P=3log2a+2log2b 

Xem đáp án » 29/01/2023 21,199

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình log36+x+log39x5=0 là:

Xem đáp án » 29/01/2023 20,424

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y=log4x 

Xem đáp án » 29/01/2023 15,015

Câu 4:

Phương trình sin5xsinx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 2020π;2020π?

Xem đáp án » 29/01/2023 8,234

Câu 5:

Cho hàm số fx=ax1bx+ca,b,c có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x)=ax-1/ bx+c( a,b,c thuộc R) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/01/2023 6,397

Câu 6:

Mặt cầu đường kính 4a thì có diện tích bằng

Xem đáp án » 29/01/2023 4,100

Câu 7:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx32x22x3. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là 

Xem đáp án » 29/01/2023 3,295