Câu hỏi:

31/01/2023 1,238

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình $f (2 - f (x)) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 7

B. 4.

C. 6.

D. 5

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Xét phương trình: $f (2 - f (x)) = 0.$ Đặt $u = 2 - f (x) .$

Phương trình trở thành: f(u)=0

Dựa vào đồ thị ta thấy:

$f (u) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} u = a (a \in (- 2; - 1)) \\ u = b (b \in (0; 1)) \\ u = c (c \in (1; 2)) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 2 - a = m (m \in (3; 4)) \\ f (x) = 2 - b = n (n \in (1; 2)) \\ f (x) = 2 - c = p (p \in (0; 1)) \end{array}$

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(2-f(x))=0 có tất cả (ảnh 2)

Với $f (x) = m (m \in (3; 4))$ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Với $f (x) = n (n \in (1; 2))$ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Với $f (x) = p (p \in (0; 1))$ phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình $f (2 - f (x)) = 0$ có tất cả 5 nghiệm thực phân biệt.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (6 + x) + \log_{3} (9 x) - 5 = 0$ là:

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án » 29/01/2023 15,179

Câu 2:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{3} b^{2} = 32.$ Giá trị của $P = 3 \log_{2} a + 2 \log_{2} b$ là

A. $P = 4.$

B.

P = 32 .

C. $P = 5 .$

D.

P = 3 .

Xem đáp án » 29/01/2023 14,884

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{4} x$ là

A. $(- \infty; + \infty) .$

B.

(- \infty; 0) .

C.

(0; + \infty) .

D. $[0; + \infty) .$

Xem đáp án » 29/01/2023 10,554

Câu 4:

Phương trình $\sin 5 x - \sin x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- 2020 π; 2020 π] ?$

A. 20200.

B. 16161.

C. 16160.

D. 20201.

Xem đáp án » 29/01/2023 7,454

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < b < \frac{2}{3} .$

B. $[\begin{array}{l} b > \frac{2}{3} . \\ b < 0 \end{array}$

C.

[\begin{array}{l} b > \frac{1}{6} . \\ b < 0 \end{array}

D. $0 < b < \frac{1}{6} .$

Xem đáp án » 29/01/2023 6,104

Câu 6:

Mặt cầu đường kính 4a thì có diện tích bằng

A. $16 π a^{2} .$

B. $\frac{64}{3} π a^{2} .$

C.

\frac{16}{3} π a^{2} .

D. $64 π a^{2} .$

Xem đáp án » 29/01/2023 4,033

Câu 7:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 2 x - 3) .$ Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án » 29/01/2023 3,099

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình $f (2 - f (x)) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (6 + x) + \log_{3} (9 x) - 5 = 0$ là:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{3} b^{2} = 32.$ Giá trị của $P = 3 \log_{2} a + 2 \log_{2} b$ là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{4} x$ là

Phương trình $\sin 5 x - \sin x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- 2020 π; 2020 π] ?$

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Mặt cầu đường kính 4a thì có diện tích bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 2 x - 3) .$ Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f2−fx=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Số nghiệm của phương trình log36+x+log39x−5=0 là:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2=32. Giá trị của P=3log2a+2log2b là

Tập xác định của hàm số y=log4x là

Phương trình sin5x−sinx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn −2020π;2020π?

Cho hàm số fx=ax−1bx+ca,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?

Mặt cầu đường kính 4a thì có diện tích bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−32x2−2x−3. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình $f (2 - f (x)) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (6 + x) + \log_{3} (9 x) - 5 = 0$ là:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{3} b^{2} = 32.$ Giá trị của $P = 3 \log_{2} a + 2 \log_{2} b$ là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{4} x$ là

Phương trình $\sin 5 x - \sin x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- 2020 π; 2020 π] ?$

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 3)}^{2} (x^{2} - 2 x - 3) .$ Số điểm cực đại của hàm số đã cho là