Câu hỏi:

31/01/2023 197

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biêt 3x3x22mlog33x22x+5+3x2+2xlog13x3x22m+4=0.Tích các phần tử của S là 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có

3x3x22mlog33x22x+5+3x2+2xlog13x3x22m+4=0

 

33x3x22m.log3x22x+5=log3x3x22m+4.3x2+2x

log3x22x+1+4.3x22x+1=log3x3x22m+4.3x3x22m,*

 

Xét hàm số ft=3t.log3t+4,t0

Ta có f't=3t.ln3.log3t+4+1t+4.ln3>0,t0.

Suy ra hàm số f(t) đồng biến trên 0;+

Như vậy *x22x+1=x3x22mm=x332x2+2x1,1m=x3+12x22x+1,2,**

Đặt hx=x332x2+2x1gx=x3+12x22x+1

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình (ảnh 1)

Ta có giao điểm của đồ thị h(x) và g(x) là điểm K1;12

Ta có h'x=3x23x+2>0,xhx đồng biến trên .

Ta có: g'x=3x2+x2=0x=1x=23

Điểm cực đại của đồ thị H1;52, điểm cực tiểu của đồ thị L23;527

Như vậy để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm thì (**) có đúng 3 nghiệm  pt (1) có 1 nghiệm và pt (2) có đúng 2 nghiệm phân biệt hoặc pt (1) có 1 nghiệm và pt (2) có đúng 3 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm chung x=1

m=52m=527m=12 suy ra tích các giá trị m thỏa yêu cầu bài toán là 25108.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2=32. Giá trị của P=3log2a+2log2b 

Xem đáp án » 29/01/2023 23,069

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình log36+x+log39x5=0 là:

Xem đáp án » 29/01/2023 22,719

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y=log4x 

Xem đáp án » 29/01/2023 16,957

Câu 4:

Phương trình sin5xsinx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 2020π;2020π?

Xem đáp án » 29/01/2023 8,690

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. 

Xem đáp án » 31/01/2023 8,535

Câu 6:

Cho hàm số fx=ax1bx+ca,b,c có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x)=ax-1/ bx+c( a,b,c thuộc R) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/01/2023 6,617

Câu 7:

Mặt cầu đường kính 4a thì có diện tích bằng

Xem đáp án » 29/01/2023 4,186
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay