Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm $O,AB=a,AD=a\sqrt{3},$ tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm SA,G là trọng tâm tam giác SCD thể tích khối tứ diện $DOGM$ bằng

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^3{b}^2=32.$ Giá trị của $P=3{\log }_{2}a+2{\log }_{2}b$ là

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(6+x\right)+{\log }_3\left(9x\right)-5=0$ là:

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{4}x$ là

Phương trình $\sin 5x-\sin x=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $\left[-2020\pi ;2020\pi \right]?$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^0.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax-1}{bx+c}\left(a,b,c\in ℝ\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-3\right)}^2\left(x^2-2x-3\right).$ Số điểm cực đại của hàm số đã cho là