b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x1 ; x2 sao cho x21 + x22 = 4

b) Để phương trình có 2 nghiệm thì ta cần có △'>0 ⇔m+2>0⇔m>−2 Ta có: x21 + x22 = 6 ⇔(x1+x2)2−2x1x2=6 (1) Theo hệ thức Viet ta có: x1+x2=2mx1−x2=m2−m−3Thay vào (1) ta được 4m2 - 2m2 + 2m + 6 = 6 ⇔2m2+2m=0⇔2m(m+1)=0⇔m=0m=−1

Câu hỏi:

12/07/2024 641

b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x₁ ; x₂sao cho x²₁+ x₂² = 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Để phương trình có 2 nghiệm thì ta cần có $△' > 0$

$\Leftrightarrow m + 2 > 0 \Leftrightarrow m > - 2$

Ta có: x²₁ + x²₂ = 6

$\Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 6$ (1)

Theo hệ thức Viet ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} - x_{2} = m^{2} - m - 3 \end{cases}$ Thay vào (1) ta được

4m²- 2m²+ 2m + 6 = 6

$\Leftrightarrow 2 m^{2} + 2 m = 0 \Leftrightarrow 2 m (m + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 1 \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình: x²- 2mx + m² - m -2 =0
a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,160

Câu 2:

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x² + 6x – 9 = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 2,090

Câu 3:

Cho $△$ ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C kẻ CE $⊥$ AD. Chứng minh:
a ) Tứ giác AHEC nội tiếp

Xem đáp án » 31/01/2023 1,811

Câu 4:

Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở cuối mỗi câu sau: (1 điểm)

1. Phương trình 7x² – 12x + 5 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 1; x₂ = $\frac{- 5}{7}$

2. x² + 2x = mx + m là một phương trình bậc hai một ẩn số với mọi m $\in$ R.

3. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

4. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo của góc nội tiếp.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,760

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết $\hat{A} = 125^{0}$ . Vậy số đo của góc C là:

A. 125⁰

B. 65⁰

C. 55⁰

D. 180⁰

Xem đáp án » 31/01/2023 1,363

Câu 6:

Cho hàm số y = x² (P) và y = kx - 4 (d)
Với giá trị nào của k thì (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,269

Câu 7:

Nếu m + n = 4 và m.n = 1 thì m , n là nghiệm của phương trình.

A. x² + x + 4 = 0

B. x²+ 4x – 1 = 0

C. x² + 5x + 1 = 0

D. x²– 4x + 1 = 0

Xem đáp án » 31/01/2023 791

Xem thêm các câu hỏi khác »

b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x₁ ; x₂sao cho x²₁+ x₂² = 4

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình: x²- 2mx + m² - m -2 =0
a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x² + 6x – 9 = 0

Cho $△$ ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C kẻ CE $⊥$ AD. Chứng minh:
a ) Tứ giác AHEC nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết $\hat{A} = 125^{0}$ . Vậy số đo của góc C là:

Cho hàm số y = x² (P) và y = kx - 4 (d)
Với giá trị nào của k thì (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm?

Nếu m + n = 4 và m.n = 1 thì m , n là nghiệm của phương trình.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x1 ; x2 sao cho x21 + x22 = 4

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình: x2 - 2mx + m2 - m -2 =0 a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 3x2 + 6x – 9 = 0

Cho △ ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C kẻ CE ⊥ AD. Chứng minh: a ) Tứ giác AHEC nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết A^=1250. Vậy số đo của góc C là:

Cho hàm số y = x2 (P) và y = kx - 4 (d) Với giá trị nào của k thì (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm?

Nếu m + n = 4 và m.n = 1 thì m , n là nghiệm của phương trình.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x₁ ; x₂sao cho x²₁+ x₂² = 4

Cho phương trình: x²- 2mx + m² - m -2 =0
a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x² + 6x – 9 = 0

Cho $△$ ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C kẻ CE $⊥$ AD. Chứng minh:
a ) Tứ giác AHEC nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết $\hat{A} = 125^{0}$ . Vậy số đo của góc C là:

Cho hàm số y = x² (P) và y = kx - 4 (d)
Với giá trị nào của k thì (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm?