b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x1 ; x2 sao cho x21 + x22 = 4

b) Để phương trình có 2 nghiệm thì ta cần có △'>0 ⇔m+2>0⇔m>−2 Ta có: x21 + x22 = 6 ⇔(x1+x2)2−2x1x2=6 (1) Theo hệ thức Viet ta có: x1+x2=2mx1−x2=m2−m−3Thay vào (1) ta được 4m2 - 2m2 + 2m + 6 = 6 ⇔2m2+2m=0⇔2m(m+1)=0⇔m=0m=−1

Câu hỏi:

19/08/2025 1,419

b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x₁ ; x₂sao cho x²₁+ x₂² = 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Để phương trình có 2 nghiệm thì ta cần có $△' > 0$

$\Leftrightarrow m + 2 > 0 \Leftrightarrow m > - 2$

Ta có: x²₁ + x²₂ = 6

$\Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 6$ (1)

Theo hệ thức Viet ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} - x_{2} = m^{2} - m - 3 \end{cases}$ Thay vào (1) ta được

4m²- 2m²+ 2m + 6 = 6

$\Leftrightarrow 2 m^{2} + 2 m = 0 \Leftrightarrow 2 m (m + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 1 \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình: x²- 2mx + m² - m -2 =0
a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Xem đáp án

Lời giải

a) Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì

\{\begin{cases} Δ' > 0 \\ P < 0 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m + 2 > 0 \\ m^{2} - m - 2 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - 2 \\ - 2 < m < 1 \end{cases} \Leftrightarrow - 2 < m < 1

Câu 2

Cho $△$ ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C kẻ CE $⊥$ AD. Chứng minh:
a ) Tứ giác AHEC nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C kẻ CE AD. Chứng minh: a ) Tứ giác AHEC nội tiếp (ảnh 1)

a) Xét tứ giác AHEC ta có $A \hat{H} C = A \hat{E} C = 90^{0} (g t)$

Suy ra tứ giác AHEC nội tiếp

Câu 3

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x² + 6x – 9 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở cuối mỗi câu sau: (1 điểm)

1. Phương trình 7x² – 12x + 5 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 1; x₂ = $\frac{- 5}{7}$

2. x² + 2x = mx + m là một phương trình bậc hai một ẩn số với mọi m $\in$ R.

3. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

4. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo của góc nội tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết $\hat{A} = 125^{0}$ . Vậy số đo của góc C là:

A. 125⁰

B. 65⁰

C. 55⁰

D. 180⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y = x² (P) và y = kx - 4 (d)
Với giá trị nào của k thì (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x₁ ; x₂sao cho x²₁+ x₂² = 4

Cho phương trình: x²- 2mx + m² - m -2 =0
a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Cho $△$ ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C kẻ CE $⊥$ AD. Chứng minh:
a ) Tứ giác AHEC nội tiếp

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x² + 6x – 9 = 0

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết $\hat{A} = 125^{0}$ . Vậy số đo của góc C là:

Cho hàm số y = x² (P) và y = kx - 4 (d)
Với giá trị nào của k thì (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm?