2x+y=13x−2y=12⇔4x+2y=23x−2y=12⇔7x=143x−2y=12⇔x=23.2−2y=12⇔x=2y=−3 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;-3)

b) 2x + y = 1 và 3x

Câu 1

Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.

a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K. (ảnh 1)

a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp

Ta có $\hat{B C D} = 90^{0}$ (vì ABCD là hình vuông)

$\hat{B H D} = 90^{0}$ (vì $B H ⊥ D M$ )

=> H, C cùng thuộc đường tròn đường kính BD

Vậy tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn đường kính BD, có tâm I là trung điểm đoạn BD.

Câu 2

Không dùng máy tính, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) $5 x^{2} - 7 x - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$5 x^{2} - 7 x - 6 = 0$ . Ta có $Δ = 49 + 120 = 169 > 0.$

Vậy PT đã cho có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{7 + \sqrt{169}}{10} = 2; x_{2} = \frac{7 - \sqrt{169}}{10} = - \frac{3}{5}$

Câu 3

b) Chứng minh $K M ⊥ D B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

d) Giả sử hình vuông ABCD có là a. Tính thể tích của hình do nửa hình tròn tâm I quay một vòng quanh đường kính.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

b) 2x+y=13x−2y=12

Không dùng máy tính, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 5x2−7x−6=0

b) Chứng minh KM⊥DB

d) Giả sử hình vuông ABCD có là a. Tính thể tích của hình do nửa hình tròn tâm I quay một vòng quanh đường kính.

c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ 3 x - 2 y = 12 \end{cases}$

Không dùng máy tính, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) $5 x^{2} - 7 x - 6 = 0$

b) Chứng minh $K M ⊥ D B$