Câu hỏi:

07/02/2023 24,227

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và (ABCD) là 60 $°$ Thể tích khối chóp SABCD là

A. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{9}$

C. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{27}$

D. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{15}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và (ABCD) là 60 độ (ảnh 1)

Vì $S A ⊥ (A B C D)$ nên AC là hình chiếu của SC trên (ABCD). Suy ra $\hat{S C A} = 60 ° .$

ABCD là hình vuông nên $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = 2 a \sqrt{2} .$

$S A = A C . \tan 60 ° = 2 a \sqrt{6}$

Thể tích khối chóp SABCD là: $V = \frac{1}{3} .4 a^{2} .2 a \sqrt{6} = \frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{3}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C),$ $Δ A B C$ vuông cân tại A, $S A = A B = a .$ Thể tích V của khối chóp $S . A B C$ là

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc ( ABC) , tam giác ABC vuông cân tại A, SA=AB=a Thể tích V của khối chóp SABC là (ảnh 1)

Ta có $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B^{2} = \frac{a^{2}}{2}$ .

Thể tích khối chóp SABC là $V = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{1}{3} . a . \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{3}}{6}$ .

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên đoạn $[- 1; 3]$ và đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (0) > f (1)$

B. $f (2) < f (3)$

C. $f (- 1) = f (1)$

D. $f (- 1) > f (3)$

Lời giải

Chọn B

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ cho nên $f (2) < f (3)$ .

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=1 và đạt cực tiểu tại x=3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 2)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; 2)$

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + 5 x + 4}{x + 2}$ . Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn $[- 5; - \frac{5}{2}]$ thì $M + m$ bằng:

A. $\frac{50}{3} .$

B. $\frac{- 50}{3} .$

C. -15

D. -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $2 a^{2}$ và cạnh bên bằng a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $6 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $18 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và (ABCD) là 60 $°$ Thể tích khối chóp SABCD là

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C),$ $Δ A B C$ vuông cân tại A, $S A = A B = a .$ Thể tích V của khối chóp $S . A B C$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên đoạn $[- 1; 3]$ và đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} + 5 x + 4}{x + 2}$ . Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn $[- 5; - \frac{5}{2}]$ thì $M + m$ bằng:

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $2 a^{2}$ và cạnh bên bằng a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng