Câu hỏi:

09/02/2023 5,563

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-3;2) và mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 z - 4 = 0$ . Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{- 3}

\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{- 3}

\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 3}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Vì $d ⊥ (P) \Rightarrow \vec{u_{d}} = \vec{n_{P}} = (1; - 2; - 3)$

Vậy phương trình đường thẳng (d) là: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 3}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó. Xác xuất để trong 3 quả lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

A. $\frac{1}{3}$

\frac{17}{42}

\frac{16}{21}

\frac{19}{28}

Lời giải

Đáp án C

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó. Xác xuất để trong 3 quả lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng: (ảnh 1)

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng:

\frac{5}{3}

\frac{2 \sqrt{5}}{3}

\frac{4 \sqrt{2}}{3}

\frac{\sqrt{30}}{3}

Lời giải

Đáp án D

Đường thẳng d có 1 VTCP $\vec{u_{d}} = (2; - 1; 1)$ và đi qua điểm M(1;0;0)

Ta có: $\vec{I M} = (0; 0; - 2) \Rightarrow [\vec{M I}; \vec{u_{d}}] = (- 2; - 4; 0)$

Mặt cầu (S) có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d.

$\Rightarrow R = d (I; d) = \frac{|[\vec{M I}; \vec{u_{d}}]|}{|\vec{u_{d}}|} = \frac{\sqrt{{(- 2)}^{2} + {(- 4)}^{2} + 0^{2}}}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + 1^{2}}} = \frac{\sqrt{30}}{3}$

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

A. M(-1;-2;0)

B. M(-1;1;2)

C. M(2;1;-2)

D. M(3;3;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SD (tham khảo hình vẽ bên). Tan của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (AHK) bằng:

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z + 1 = 0, (Q) : 2 x - y + 2 z + 4 = 0$ . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành. Tung độ của M bằng:

A. 4

B. 2

C. -3

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và $O B = \frac{a}{2}, O A = 2 O B, O C = 2 O A$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OB và AC bằng:

A. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

\frac{3 a}{2 \sqrt{5}}

\frac{2 a}{\sqrt{5}}

\frac{2 a}{\sqrt{3}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz).

A. B(1;2;3)

B. B(-1;-2;-3)

C. B(1;-2;3)

D. B(1;2;-3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-3;2) và mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 z - 4 = 0$ . Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d. Bán kính của (S) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z + 1 = 0, (Q) : 2 x - y + 2 z + 4 = 0$ . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành. Tung độ của M bằng:

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và $O B = \frac{a}{2}, O A = 2 O B, O C = 2 O A$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OB và AC bằng: