Cho hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q' có E, F, G lần lượt là trung điểm của ba cạnh NN′, PQ, M′Q′. Tính góc α giữa hai đường thẳng EG và P′F.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (P) biết (P) đi qua hai điểm $M\left(0;-1;0\right),N\left(-1;1;1\right)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz).

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua E(1;2;3) và song song với mặt phẳng Oxy

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-2z+1=0$. Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ pháp tuyến của (P)?

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-3; -2;3) và vuông góc với trục Ox.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^x.\ln 9$ thỏa F(0)= 2. Tính F(1).

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${25}^{x-5}-5^x\le 0$.