Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O) (A khác B và C). Kẻ tại E và kẻ tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt CA tại D. Tia OE cắt BD tại M. Gọi I là giao điểm của BF và AO, gọi K là giao điểm của IC và OF.
Chứng minh tứ giác OEAF là hình chữ nhật và .
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O) (A khác B và C). Kẻ tại E và kẻ tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt CA tại D. Tia OE cắt BD tại M. Gọi I là giao điểm của BF và AO, gọi K là giao điểm của IC và OF.
Chứng minh tứ giác OEAF là hình chữ nhật và .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét có:
và O là trung điểm của BC (gt)
vuông tại A.
Xét tứ giác OEAF ta có:
là hình chữ nhật. (dhnb).
Ta có BD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
hay
Xét vuông tại B có (do ), theo hệ thức lượng tròn tam giác vuông, ta có:
(đpcm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta dễ dàng chứng minh được E, F là trung điểm của AB và AC (do và cân tại O)
Xét có hai đường trung tuyến BF và AO cắt nhau tại I (gt)
I là trọng tâm của .
C, K, I, E thẳng hàng.
Ta có: OF là đường trung tuyến của .
(1)
Mặt khác trong có:
O là trung điểm của BC
(do )
chính là đường trung bình của (định lý đảo).
K là trung điểm của OF. (đpcm).
Lời giải
Hai đường thẳng và cùng đi qua điểm nên ta thay tọa độ điểm A vào hai phương trình ta được:
Vậy ; .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo