Câu hỏi:
11/02/2023 194Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O) (A khác B và C). Kẻ tại E và kẻ tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt CA tại D. Tia OE cắt BD tại M. Gọi I là giao điểm của BF và AO, gọi K là giao điểm của IC và OF.
Chứng minh tứ giác OEAF là hình chữ nhật và .
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét có:
và O là trung điểm của BC (gt)
vuông tại A.
Xét tứ giác OEAF ta có:
là hình chữ nhật. (dhnb).
Ta có BD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
hay
Xét vuông tại B có (do ), theo hệ thức lượng tròn tam giác vuông, ta có:
(đpcm).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh K là trung điểm của OF.
Câu 2:
Để lợp một mái nhà bằng tôn, thợ sắt hàn khung sắt hình tam giác ABC (xem hình vẽ), biết một kích thước của khung sắt là , chiều cao khung sắt là và độ dốc mái tôn phía sau là . Tìm độ dài AB của khung sắt phía trước.
(Kết quả cuối cùng làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Câu 3:
Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 5:
Cho hai đường thẳng và .
Tìm các giá trị của m và của n để hai đường thẳng và cùng đi qua điểm .
về câu hỏi!