Câu hỏi:
11/02/2023 3,691
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O) (A khác B và C). Kẻ tại E và kẻ tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt CA tại D. Tia OE cắt BD tại M. Gọi I là giao điểm của BF và AO, gọi K là giao điểm của IC và OF.
Chứng minh K là trung điểm của OF.
Chứng minh K là trung điểm của OF.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta dễ dàng chứng minh được E, F là trung điểm của AB và AC (do và cân tại O)
Xét có hai đường trung tuyến BF và AO cắt nhau tại I (gt)
I là trọng tâm của .
C, K, I, E thẳng hàng.
Ta có: OF là đường trung tuyến của .
(1)
Mặt khác trong có:
O là trung điểm của BC
(do )
chính là đường trung bình của (định lý đảo).
K là trung điểm của OF. (đpcm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hai đường thẳng và cùng đi qua điểm nên ta thay tọa độ điểm A vào hai phương trình ta được:
Vậy ; .
Lời giải
Xét có: .
là đường cao đồng thời là đường phân giác của cân tại O.(tính chất).
hay .
Xét và ta có:
(cmt)
OM chung.
(c.g.c)
MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). (đpcm)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.