Câu hỏi:

11/02/2023 228

Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O) (A khác B và C). Kẻ OEAB  tại E và kẻ OFAC  tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt CA tại D. Tia OE cắt BD tại M. Gọi I là giao điểm của BF và AO, gọi K là giao điểm của IC và OF.

Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét ΔOAB  có: OA=OB=R;OEAB=E .

OE là đường cao đồng thời là đường phân giác của ΔOAB  cân tại O.(tính chất).

BOE=AOE hay BOM=AOM  do  MOE .

Xét ΔBOM  ΔAOM  ta có:

 OB=OA=R

BOM=AOM (cmt)

OM chung.

ΔBOM=ΔAOM (c.g.c)

OBM=OAM=90°OAAM

 MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). (đpcm)

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O) (A khác B và C). Kẻ OEAB  tại E và kẻ OFAC  tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt CA tại D. Tia OE cắt BD tại M. Gọi I là giao điểm của BF và AO, gọi K là giao điểm của IC và OF.

Chứng minh K là trung điểm của OF.

Xem đáp án » 11/02/2023 350

Câu 2:

Media VietJack

Để lợp một mái nhà bằng tôn, thợ sắt hàn khung sắt hình tam giác ABC (xem hình vẽ), biết một kích thước của khung sắt là BC=5m , chiều cao khung sắt là AH=2m  và độ dốc mái tôn phía sau là ABC=30° . Tìm độ dài AB của khung sắt phía trước.

(Kết quả cuối cùng làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Xem đáp án » 11/02/2023 304

Câu 3:

Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O) (A khác B và C). Kẻ OEAB  tại E và kẻ OFAC  tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt CA tại D. Tia OE cắt BD tại M. Gọi I là giao điểm của BF và AO, gọi K là giao điểm của IC và OF.

Chứng minh tứ giác OEAF là hình chữ nhật và DB2=DA.DC .

Xem đáp án » 11/02/2023 196

Câu 4:

Cho biểu thức C=aa11aa:1a+1+2a1,  a>0,a1

Tính giá trị biểu thức C khi a=322 .

Xem đáp án » 11/02/2023 184

Câu 5:

Cho hai đường thẳng d1:y=m2x+m+4  d2:y=n+1x3 .

Tìm các giá trị của m và của n để hai đường thẳng d1 d2  cùng đi qua điểm A1;  0 .

Xem đáp án » 11/02/2023 153

Câu 6:

Không sử dụng máy tính cầm tay, thực hiện phép tính: A=10016+25

Xem đáp án » 11/02/2023 129

Bình luận


Bình luận