Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:

Câu 1

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

A. y = 7x +5

B. y = -7x -5

C. y = 7x -5

D. y = -7x +5

Lời giải

Đáp án C

Giao điểm của (C) với trục tung là M(0;y)

Suy ra $y = \frac{- 2.0 - 5}{0 + 1} = - 5 \Rightarrow M (0; - 5)$

Ta có $y^{'} = \frac{7}{{(x + 1)}^{2}} \Rightarrow y (0) = 7$

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: $y = y^{'} (0) (x - 0) + (- 5) \Leftrightarrow y = 7 x - 5$ .

Câu 2

Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là:

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B.

V = \frac{33 π}{3}

C.

V = 16 π

D.

V = 32 π

Lời giải

Đáp án A

Thể tích khối cầu là: $V = \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} π {.2}^{3} = \frac{32}{3} π$ .

Câu 3

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (0) < 0$ và $[f (x) - 4 x] f (x) = 9 x^{4} + 2 x^{2} + 1, \forall x \in ℝ$ . Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào?

A.

(- 1; + \infty)

B.

(1; + \infty)

C.

(- \infty; 1)

D.

(- 1; + 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;3) khi $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ , với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 319

B. 193

C. 139

D. 391

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 B C = 2 a, S C = 3 a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $a^{3}$

B.

\frac{4 a^{3}}{3}

C.

\frac{a^{3}}{3}

D.

\frac{2 a^{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 + 4$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $M^{2} + m^{2}$ bằng:

A. 52

B. 20

C. 8

D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:

Đồ thị (C) của hàm số y=2x−5x+1 cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f0<0 và fx−4xfx=9x4+2x2+1, ∀x∈ℝ. Hàm số gx=fx+4x+2020 nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm số y=−x33+m−1x2+m+3x+1 đồng biến trên khoảng (0;3) khi m∈ab;+∞, với a,b∈ℤ và ab là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T=a2+b2 bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB=2BC=2a,SC=3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3+4 trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức M2+m2 bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (0) < 0$ và $[f (x) - 4 x] f (x) = 9 x^{4} + 2 x^{2} + 1, \forall x \in ℝ$ . Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;3) khi $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ , với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 B C = 2 a, S C = 3 a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 + 4$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $M^{2} + m^{2}$ bằng: