Tập xác định của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x<5$ là

Tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y=x^3+m{x}^2-\left(m^2-4\right)x+1$ có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục Oy là

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x) =m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:

 

Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương cạnh 6cm và một nửa hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm (hình bên). Thể tích của hộp nữ trang này bằng:

 

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn bằng [4;7] bằng

Cho $a={\log }_2\mathrm{3,}b={\log }_{5}3.$ Biểu thức $M={\log }_{10}3$ bằng