Cho a,b,x là các số thực dương khác 1, biết ${\log }_{a}x=m;{\log }_{b}x=n$. Tính ${\log }_{ab}x$ theo m,n.

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_5+u_6=20$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ khi và chỉ khi:

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x+1\right)+{\log }_2\left(x-1\right)=3$ là:

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-m{x}^2+\left(m^2-m\right)x+2019$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=2$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có $\underset{\left(-\infty ;0\right)}{\min }f\left(x\right)=f\left(-1\right)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] bằng?