Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_5+u_6=20$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ khi và chỉ khi:

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-m{x}^2+\left(m^2-m\right)x+2019$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=2$.

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x+1\right)+{\log }_2\left(x-1\right)=3$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có $\underset{\left(-\infty ;0\right)}{\min }f\left(x\right)=f\left(-1\right)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] bằng?

Cho a,b,x là các số thực dương khác 1, biết ${\log }_{a}x=m;{\log }_{b}x=n$. Tính ${\log }_{ab}x$ theo m,n.