Câu hỏi:

18/02/2023 240

Cho hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} - (2 m + 3) x - m$ ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

A. 5

Đáp án chính xác

B. 3

C. 4

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Tập xác định của hàm số đã cho là R .

Ta có: $y^{'} = - x^{2} - 2 m x - (2 m + 3)$ .

Hàm số nghịch biến trên R $\Leftrightarrow y^{'} \leq 0, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a < 0 \\ Δ^{'} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < 0 \\ m^{2} - 2 m - 3 \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 3$ .

Mặt khác $m \in ℤ$ nên $m \in \{- 1; 0; 1; 2; 3\}$ .

Vậy có 5 giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

a. Tìm cực trị của hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

Xem đáp án » 18/02/2023 3,013

Câu 2:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) là $60 °$ . Tính thể tích V khối chóp SABC .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = 2 a^{3}$

Xem đáp án » 18/02/2023 1,839

Câu 3:

Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , có AB= 2a , AD=DC=a , SA=a và $S A ⊥ (A B C D)$ . của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và $(A B C D)$ là

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 18/02/2023 1,689

Câu 4:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền có độ dài bằng 8a . Gọi M là trung điểm của BC , hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AM và $S B = \frac{25 a}{2}$ . Khoảng cách từ đến mặt phẳng (ABC) là:

A. $\frac{2 a \sqrt{1042}}{\sqrt{259}}$

B. $\frac{4 a \sqrt{1042}}{\sqrt{259}}$

C. $\frac{a \sqrt{1042}}{\sqrt{259}}$

D. $\frac{a \sqrt{1042}}{2 \sqrt{259}}$

Xem đáp án » 18/02/2023 825

Câu 5:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45 $°$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(S A C)$ .

Xem đáp án » 18/02/2023 659

Câu 6:

Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

B. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$

C. $a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Xem đáp án » 18/02/2023 439

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ có đồ thị là $(C)$ . Tiếp tuyến của $(C)$ song song với đường thẳng $5 x + y - 2 = 0$

A. $y = 5 x + 2$

B. $y = - 5 x + 2$ hoặc $y = - 5 x + 22$

C. $y = - 5 x + 22$

D. $y = - 5 x + 2$

Xem đáp án » 18/02/2023 409

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=−x33−mx2−2m+3x−m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

a. Tìm cực trị của hàm số y=14x4−2x2+1.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) là 60° . Tính thể tích V khối chóp SABC .

Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , có AB= 2a , AD=DC=a , SA=a và SA⊥ABCD . của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ABCD là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°, SA=a3 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳngSAC .

Cho hàm số bậc ba y= a​x3+bx2+cx+d (a≠0) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=2x+1x−2 có đồ thị là C . Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng 5x+y−2=0

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!