Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 15

Thi Online Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 15

2133 lượt thi
35 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm m để hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x$ đạt cực tiểu tại điểm x=-2 .

A. $m = - 9$

B. $K h ô n g c ó m .$

C. $m = 9$

D. m=2

Xem đáp án

Chọn B

$y^{'} = 12 x^{2} + 2 m x - 12$

${y^{'}}^{'} = 24 x + 2 m$

Hàm số bậc ba đạt cực tiểu tại x=-2 $\Leftrightarrow \{\begin{cases} y^{'} (- 2) = 0 \\ {y^{'}}^{'} (- 2) > 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 36 - 4 m = 0 \\ - 48 + 2 m > 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m = 9 (L o a i) \\ m > 24 \end{cases}$

Vậy không có m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 2:

Cho hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} - (2 m + 3) x - m$ ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Chọn A

Tập xác định của hàm số đã cho là R .

Ta có: $y^{'} = - x^{2} - 2 m x - (2 m + 3)$ .

Hàm số nghịch biến trên R $\Leftrightarrow y^{'} \leq 0, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a < 0 \\ Δ^{'} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < 0 \\ m^{2} - 2 m - 3 \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 3$ .

Mặt khác $m \in ℤ$ nên $m \in \{- 1; 0; 1; 2; 3\}$ .

Vậy có 5 giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R .

Câu 3:

Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , có AB= 2a , AD=DC=a , SA=a và $S A ⊥ (A B C D)$ . của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và $(A B C D)$ là

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Gọi I là trung điểm của AB suy ra $A I = \frac{1}{2} A B = a$ .

Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , có AB= 2a , AD=DC=a , SA=a (ảnh 1)

Suy ra $A C ⊥ C B$ (1).

Mà $S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ C B$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $S C ⊥ C B$

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (iABCD) là góc giữa hai đường thẳng trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến, tức là góc $\hat{S C A} = α$ .

Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , có AB= 2a , AD=DC=a , SA=a (ảnh 2)

Do đó $\tan α = \frac{a}{a \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Câu 4:

Kí hiệu m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 3}{2 x - 1}$ trên đoạn $[1; 4]$ . Tính giá trị của biểu thức $d = M - m$ .

A. $d = 4$

B. d=3

C. d=5

D. d=2

Xem đáp án

Chọn B

Nhận thấy $y^{'} = \frac{- 7}{{(2 x - 1)}^{2}} < 0 \forall x \in [1; 4]$ , nên:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1; 4]$ là $M = y (1) = 4$ .

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là . $m = y (4) = 1$

Vậy giá trị của biểu thức $d = M - m = 4 - 1 = 3$ .

Câu 5:

Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a ; A'B tạo với mặt đáy (ABC) một góc 60 $°$ . Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{3}{2} a^{3}$

C. $V = \frac{3}{4} a^{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

Xem đáp án

Chọn C

Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a ; A'B tạo với mặt đáy (ABC) một góc 60 độ . Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho. (ảnh 1)

Vì $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là lăng trụ tam giác đều nên $A A^{'} ⊥ (A B C)$ và $Δ A B C$ đều.

Suy ra $\{\begin{cases} \hat{(A^{'} B; (A B C))} = \hat{A^{'} B A} = 60^{0} \Rightarrow A A^{'} = A B . \tan 60^{0} = a \sqrt{3} \\ S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \end{cases}$ .

$\Rightarrow V = A A^{'} . S_{Δ A B C} = a \sqrt{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3}{4} a^{3}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

( 2.1 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

( 7.5 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

( 5.5 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

( 4.6 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án

( 4.4 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

( 4.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

( 3.2 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 3 có đáp án

( 3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án