Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 12

30 người thi tuần này 4.6 10.7 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1456 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

43.7 K lượt thi 126 câu hỏi

819 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7.2 K lượt thi 40 câu hỏi

708 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

6.1 K lượt thi 56 câu hỏi

694 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7 K lượt thi 40 câu hỏi

640 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

44.9 K lượt thi 304 câu hỏi

618 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

9.3 K lượt thi 20 câu hỏi

575 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8.9 K lượt thi 25 câu hỏi

569 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

6.3 K lượt thi 7 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6754 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4212 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11134 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8857 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8515 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6163 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7094 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6373 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6886 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có điểm cực đại là

A. 2

B. -2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu

f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)

thì

f (x)

đồng biến trên

(a; b) .

B. Nếu

f^{'} (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)

thì

f (x)

nghịch biến trên

(a; b) .

C. Nếu

f^{'} (x) > 0, \forall x \in (a; b)

thì

f (x)

nghịch biến trên

(a; b) .

D. Nếu

f^{'} (x) < 0, \forall x \in (a; b)

thì

f (x)

nghịch biến trên

(a; b) .

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $[- 3; 3]$ bằng

A. -16

B. 20

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích khối lập phương đã cho bằng

A. 8

B. 4

C. 6

D. 32

Xem đáp án

Câu 6:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 7:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 8:

Gọi $\min_{x \in [1; 2]} y$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + m^{2} - 2 m + 3}{x + 1}$ trên $[1; 2] .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $\min_{x \in [1; 2]} y .$

A. $\frac{3}{2} .$

B. $\frac{4}{3} .$

C. $\frac{5}{2} .$

D. 2

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có A'C= a $\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp A'ABCD bằng

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị hàm số $y = f (|x| + 2) .$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 1)

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -3 .

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho khối chóp SABC có thể tích V. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC . Tính theo V thể tích khối chóp SAB'C' .

A. $\frac{1}{3} V$

B. $\frac{1}{2} V$

C. $\frac{1}{12} V$

D. $\frac{1}{4} V$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x) .$ Hàm số $y = f^{'} (2 x - 1)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $g (x) = f (4 x + 3)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{3}{2}; - 1) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- 2; 0) .$

D. $(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 3) {(x + 2)}^{2019}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Xem đáp án

Câu 15:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ là

A. $(1; 3)$

B. $- 5 \leq m < 2.$

C. $m > 2.$

D. $m \leq 2.$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$

A. $y_{C§} = 4.$

B. $y_{C§} = 1.$

C. $y_{C§} = 0.$

D. $y_{C§} = - 1.$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho khối chóp SABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. $V = \frac{1}{3}$

B. $V = \frac{1}{6}$

C. $V = \frac{1}{12}$

D. $V = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Giá trị của $M + m$ bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (\sqrt{x - 1} + 1) \leq m$ có nghiệm là

m \geq 1

m \geq - 2

m \geq 4

m \geq 0

Xem đáp án

Câu 20:

Khối đa diện đều loại {4,3} là

A. Khối hộp chữ nhật.

B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

Xem đáp án

Câu 21:

Một đoạn dây thép dài 200(cm) được uốn thành một chiếc khung có dạng như hình vẽ (hai đường cong là hai nữa đường tròn). Khi x thay đổi thì diện tích lớn nhất của hình phẳng thu được gần với giá trị nào sau đây?

A. $4 244 (c m^{2}) .$

B. $4 120 (c m^{2}) .$

C. $3 840 (c m^{2}) .$

D. $3 183 (c m^{2}) .$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + 2, (a; b; c \in ℝ)$ có bảng xét dấu như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0; b < 0; c < 0$

B. $a > 0; b < 0; c > 0$

C. $a > 0; b > 0; c < 0$

D. $a > 0; b > 0; c > 0$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = a, B C = 2 a, S A$ vuông góc với đáy. Biết SC hợp với $(S A B)$ một góc $30^{0},$ thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

A. $\frac{\sqrt{15} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 25:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường

y = 2

và

y = - 2

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường

x = 2

và

x = - 2

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao (ảnh 1)$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f (x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $[- 1; 2]$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 1; 2]$

D. $[- 1; 2)$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 2 (m - 3) x^{2} + 1$ không có cực đại.

A. $1 \leq m \leq 3$

B. $m \leq 1$

C. $m \geq 1$

D. $1 < m < 3$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N là trung điểm của SA, SB Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần.

Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) là

A. $\frac{3}{5} .$

B. $\frac{3}{4} .$

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{4}{5} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a (tham khảo hình vẽ sau).

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 a^{3}}{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $a > 0, b > 0, c < 0.$

B. $a > 0, b < 0, c < 0.$

C. $a > 0, b < 0, c > 0.$

D. $a < 0, b > 0, c < 0.$

Xem đáp án

Câu 33:

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. $216 (m / s)$

B. $30 (m / s)$

C. $400 (m / s) .$

D. $54 (m / s)$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho khối chóp $O . A B C$ có ba cạnh OA, OB ,OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA=1, OB=2 và thể tích của khối chóp OABC bằng 3. Độ dài OC bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm thuộc $[0; \frac{3 π}{2}]$ của phương trình $f (2 \sin 2 x) + 2 = 0$ bằng

A. 6

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 37:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c, d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y^{'} > 0, \forall x \in ℝ .$

B. $y^{'} < 0, \forall x \in ℝ .$

C. $y^{'} > 0, \forall x \neq 1.$

D. $y^{'} < 0, \forall x \neq 1.$

Xem đáp án

Câu 38:

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{- 2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$ là

A.4

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 39:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ trên đoạn $[1; 3]$ nhỏ hơn 4

A. 3

B. 4

C. 2

D. vô số

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị được cho ở hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = f (x^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 2) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2; + \infty) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; 2) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0) .

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $a \sqrt{5}$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ theo a bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $f (x)$ . Hàm số $f^{'} (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ sau.

Hàm số $y = f (1 - x) + \frac{x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(- 4; 0)$

C. $(- \infty; - 4)$

D. $(- 4; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 44:

Hình đa diện dưới đây bao gồm bao nhiêu mặt?

A. 11

B. 9

C. 13

D. 8

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ .

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 46:

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $2 a^{2}$ và cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $2 a^{3} .$

B. $3 a^{3} .$

C. $18 a^{3} .$

D. $6 a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ là

A. 9

B. 3

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Câu 48:

Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối bát diện đều (8 mặt đều). B. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều). D. Khối tứ diện đều

A. Khối bát diện đều (8 mặt đều).

B. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).

D. Khối tứ diện đều

Xem đáp án

Câu 49:

Tìm tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 5 m}{2 x - m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 1$ .

A. $m = - 1$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = 2$

D. $m = 1$

Xem đáp án

Câu 50:

Xét khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC) bằng 3. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng ( SBC) và ( ABC), giá trị $\cos α$ khi thể tích khối chóp SABC nhỏ nhất là

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

4.6

2140 Đánh giá

50%

40%

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 12

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có điểm cực đại là

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3−3x+2 trên đoạn −3;3 bằng

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích khối lập phương đã cho bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Gọi minx∈1;2y là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+m2−2m+3x+1 trên 1;2.Tìm giá trị nhỏ nhất của minx∈1;2y.

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có A'C= a 3 Thể tích khối chóp A'ABCD bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị hàm số y=fx+2.

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp SABC có thể tích V. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC . Tính theo V thể tích khối chóp SAB'C' .

Cho hàm số bậc bốn y=fx. Hàm số y=f'2x−1 có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Hàm số gx=f4x+3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−3x+22019 ,∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x4−2(m−1)x2+m−2 đồng biến trên khoảng 1;3 là

Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=x3−3x+2

Cho khối chóp SABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của fx trên đoạn −1;3 . Giá trị của M+m bằng

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên: Tất cả các giá trị của m để bất phương trình fx−1+1≤m có nghiệm là

Khối đa diện đều loại {4,3} là

Một đoạn dây thép dài 200(cm) được uốn thành một chiếc khung có dạng như hình vẽ (hai đường cong là hai nữa đường tròn). Khi x thay đổi thì diện tích lớn nhất của hình phẳng thu được gần với giá trị nào sau đây?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+2, a; b; c∈ℝ có bảng xét dấu như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với đáy. Biết SC hợp với SAB một góc 300, thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng

Cho hàm số y=fx có limx→+∞fx=2 và limx→−∞fx=−2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình fx=m có ba nghiệm thực phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m−1x4−2m−3x2+1 không có cực đại.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N là trung điểm của SA, SB Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a (tham khảo hình vẽ sau). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số y=ax4+bx2+c a≠0 có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB ,OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA=1, OB=2 và thể tích của khối chóp OABC bằng 3. Độ dài OC bằng

Cho hàm số bậc bốn y=fx có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm thuộc 0;3π2 của phương trình f2sin2x+2=0bằng

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx−2−2x+m nghịch biến trên khoảng 12;+∞ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2+m trên đoạn 1;3 nhỏ hơn 4

Cho hàm số y=fx . Hàm số y=fx có đồ thị được cho ở hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=fx2+m có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số y=x3−3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và a5 . Thể tích của khối chóp S.ABCD theo a bằng

Cho hàm số fx . Hàm số f'x có đồ thị (C) như hình vẽ sau. Hàm số y=f1−x+x+1x−1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình đa diện dưới đây bao gồm bao nhiêu mặt?

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−3x−4x2−16 .

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số fx, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau: Số điểm cực trị của hàm số y=fx2−2x là

Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất? A. Khối bát diện đều (8 mặt đều). B. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều). C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều). D. Khối tứ diện đều

Tìm tham số m để đồ thị hàm số y=(m+1)x−5m2x−m có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1 .

Xét khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC) bằng 3. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( SBC) và ( ABC), giá trị cosα khi thể tích khối chóp SABC nhỏ nhất là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có điểm cực đại là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $[- 3; 3]$ bằng

Gọi $\min_{x \in [1; 2]} y$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + m^{2} - 2 m + 3}{x + 1}$ trên $[1; 2] .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $\min_{x \in [1; 2]} y .$

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có A'C= a $\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp A'ABCD bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị hàm số $y = f (|x| + 2) .$

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x) .$ Hàm số $y = f^{'} (2 x - 1)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $g (x) = f (4 x + 3)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 3) {(x + 2)}^{2019}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ là

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Giá trị của $M + m$ bằng

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (\sqrt{x - 1} + 1) \leq m$ có nghiệm là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + 2, (a; b; c \in ℝ)$ có bảng xét dấu như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = a, B C = 2 a, S A$ vuông góc với đáy. Biết SC hợp với $(S A B)$ một góc $30^{0},$ thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 2 (m - 3) x^{2} + 1$ không có cực đại.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N là trung điểm của SA, SB Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần.

Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) là

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a (tham khảo hình vẽ sau).

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp $O . A B C$ có ba cạnh OA, OB ,OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA=1, OB=2 và thể tích của khối chóp OABC bằng 3. Độ dài OC bằng

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm thuộc $[0; \frac{3 π}{2}]$ của phương trình $f (2 \sin 2 x) + 2 = 0$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c, d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{- 2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$ là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ trên đoạn $[1; 3]$ nhỏ hơn 4

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị được cho ở hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = f (x^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $a \sqrt{5}$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ theo a bằng

Cho hàm số $f (x)$ . Hàm số $f^{'} (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ sau.

Hàm số $y = f (1 - x) + \frac{x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ .

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $2 a^{2}$ và cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $f (x)$ , bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ là

Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?

A. Khối bát diện đều (8 mặt đều). B. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều). D. Khối tứ diện đều

Tìm tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 5 m}{2 x - m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 1$ .