Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 18

Thi Online Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 18

5606 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $[2; 3]$ .

A. $\min_{[2; 3]} y = - 3.$

B. $\min_{[2; 3]} y = 4.$

C. $\min_{[2; 3]} y = 3.$

D. $\min_{[2; 3]} y = 2.$

Xem đáp án

Chọn D

$y^{'} = \frac{- 2}{{(x - 1)}^{2}} < 0, \forall x \in [2; 3] \Rightarrow \min_{[2; 3]} y = f (3) = \frac{3 + 1}{3 - 1} = 2$

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Chọn D

$f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \\ x = 3 \\ x = - 5 \end{array}$

Bảng biến thiên:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x)= ( x+1)( x-2)^2( x-3)^3( x+5)^4 Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 2 điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 4 điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 3 điểm cực trị.

Xem đáp án

Chọn D

Ta thấy đồ thị $y = f' (x)$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt nên $f' (x) = 0$ có 3 nghiệm đơn phân biệt.

Do đó đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 3 điểm cực trị.

Câu 4:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: TXĐ $D = ℝ \ \{- 2; 2\}$

$\lim_{x \to + \infty} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = 0; \lim_{x \to - \infty} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = 0 \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang $y = 0$ .

$\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = + \infty \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 .

$\lim_{x \to - 2^{+}} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = + \infty \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-2

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn $[1; 3]$ .

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = 0$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = 5$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{13}{27}$

D. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 6$

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9 \Rightarrow f' (x) = 3 x^{2} - 16 x + 16$

$f' (x) = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 16 x + 16 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{4}{3} \in [1; 3] \\ x = 4 \notin [1; 3] \end{matrix}$

$f (1) = 0, f (3) = - 6, f (\frac{4}{3}) = \frac{13}{27} .$

Vậy $\max_{[1; 3]} f (x) = f (\frac{4}{3}) = \frac{13}{27}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

( 5.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

( 2.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

( 8.8 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

( 6.7 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.5 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

( 5.6 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

( 5.1 K lượt thi )

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

( 4.7 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án