Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 18

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ trên đoạn $\left[2;3\right]$ .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên R và có đạo hàm$f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3{\left(x+5\right)}^4$  Hỏi hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên R  . Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-4}$  là:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-8x^2+16x-9$  trên đoạn $\left[1;3\right]$ .

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+2$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=3x^4-4x^3-6x^2+12x+1$  là điểm $M(x_0;y_0)$ . Tính tổng $T=x_0+y_0.$

Tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{2-x^2}-x$  bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(2m-3)x-m+2$  luôn nghịch biến trên R

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}$  là:

Hàm số $y=\sqrt{4-x^2}$ nghịch biến trong khoảng nào?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$  có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Giả sử M  ,m   lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{1}{x}$  trên $\left[\frac{1}{2};3\right]$. Khi đó  bằng bao nhiêu $3M+m$?

Cho hàm số y=f(x)   có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-1}}{x-2}$  trên tập hợp $D=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left[1;\frac{3}{2}\right]$ . Tính giá trị $P=M+m$ ?

Gọi S  là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}$  nghịch biến trên khoảng $\left(4;+\infty \right)$ . Tính tổng của các m giá trị  của S .

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên R  . Bảng biến thiên của hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$  được cho như hình vẽ.

Hàm số $y=f\left(1-\frac{x}{2}\right)+x$  nghịch biến trên khoảng nào ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in (-3;3)$   sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^2+1}}$  có hai tiệm cận ngang.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{4x+m}$  luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

Gọi S  là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(m-2\right)x+2m-3$  đạt cực trị tại hai điểm $x_1,x_2$  thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=18.$  Tính tổng P   của các giá trị nguyên của

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí  A có khoảng cách đến bờ biển $AB=5km.$  Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng $BC=7km.$  Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M vị trí trên bờ biển với vận tốc $4km/h$  rồi đi bộ đến C với vận tốc $6km/h.$  Vị trí điểm M  cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất ? ( xem hình vẽ).

Đồ thị hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x+n$  có tọa độ điểm cực tiểu là $\left(1;3\right)$ . Khi đó $m+n$  bằng

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x+a\sin x+b\text{cos\hspace{0.17em}}x$  luôn tăng trên R ?

Một hình chóp có 100  cạnh có bao nhiêu mặt?

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD  đáy là hình vuông cạnh a  cạnh bên hớp với đáy một góc 60$°$ . Gọi M  là trung điểm của SC  Mặt phẳng qua A,M và song song với BD  cắt SB, SD    lần lượt tại E   và F và chia khối chóp SABCD là hai phần, khối chóp SAEFMF và đa diện $AEMFBCD$  . Tính thể tích của khối đa diện $AEMFBCD$  ?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$ , có $AB=2cm,AD=5cm,\text{AA}\text{'}=3cm$ . Tính thể tích của khối chóp $A.A’B’D’$ ?

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a\sqrt{21}}{6}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho

Kim tự tháp Kheops ( Kê-Ốp ) ở Ai Cập được xây dựng vào năm 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m , cạnh đáy dài 230m, . Tính thể tích của nó.

Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ. Người ta cắt đi một phần khúc gỗ có dạng hình lập phương cạnh bằng 4cm  . Tính thể tích phần gỗ còn lại.

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3a^2.$

Cho khối tam giác có đường cao bằng  100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm  ,29cm  . Tính thể tích của khối tam giác này.

Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện?

Cho hình chóp SABCDcó đáy ABCDlà hình thang vuông tại $A,D;AB=AD=2a;CD=a.$Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC)và ( ABCD)là 60$°$Gọi Ilà trung điểm của AD biết hai mặt phẳng ( SBI), ( CBI) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD)Tính thể tích khối chóp SABCD

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O, $AC=2a\sqrt{3}$  , BD= 2a. Hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD)  . Biết khoảng cách từ tâm O đến ( SAB) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$ . Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$   theo a.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$  cạnh a Gọi  M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và BC Mặt phẳng $\left(DMN\right)$  chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi $\left(H\right)$  là khối đa diện chứa đỉnh A, $\left(H^{\text{'}}\right)$  là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V\left(H\right)}{V\left(H^{\text{'}}\right)}.$

Cho hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác đều và có SA=SB=SC=1. Tính thể tích lớn nhất $V_{\text{max}}$  của khối chóp đã cho.