Giả sử M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+1x trên 12 ; 3. Khi đó bằng bao nhiêu 3M+m? A. 72 B. 356 C. 10 D. 12

Chọn D Hàm số y=x+1x liên tục trên 12 ; 3 . Ta có y'=1−1x2 ; y'=0⇔x=1∈12 ; 3x=−1∈12 ; 3 . y12=52; y1=2 ; y3=103 . Suy ra M=max12 ; 3y=103 , m=min12 ; 3y=2 . Do đó 3M+m=12 .

Câu hỏi:

20/02/2023 128

Giả sử M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó bằng bao nhiêu $3 M + m$ ?

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{35}{6}$

C. 10

D. 12

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ liên tục trên $[\frac{1}{2}; 3]$ .

Ta có $y^{'} = 1 - \frac{1}{x^{2}}$ ; $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \in [\frac{1}{2}; 3] \\ x = - 1 \in [\frac{1}{2}; 3] \end{array}$ .

$y (\frac{1}{2}) = \frac{5}{2}$ ; $y (1) = 2$ ; $y (3) = \frac{10}{3}$ .

Suy ra $M = \max_{[\frac{1}{2}; 3]} y = \frac{10}{3}$ , $m = \min_{[\frac{1}{2}; 3]} y = 2$ .

Do đó $3 M + m = 12$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng 60 $°$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $27 a^{3} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{9 a^{3}}{2} .$

D. $9 a^{3} .$

Xem đáp án » 24/02/2023 2,776

Câu 2:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O, $A C = 2 a \sqrt{3}$ , BD= 2a. Hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD) . Biết khoảng cách từ tâm O đến ( SAB) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$ theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án » 24/02/2023 1,975

Câu 3:

Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ nghịch biến trong khoảng nào?

A. $(- 2; 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,805

Câu 4:

Gọi S là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 18.$ Tính tổng P của các giá trị nguyên của

A. P=1

B. P=-5

C. P=-4

D. $P = - \frac{3}{2} .$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,679

Câu 5:

Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích của khối lập phương đó.

A. $8 \sqrt{2} c m^{3}$

B. $8 c m^{3} .$

C. $16 \sqrt{2} c m^{3} .$

D. $2 \sqrt{2} c m^{3} .$

Xem đáp án » 24/02/2023 1,343

Câu 6:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp ABCNM.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{16} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{36} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{24} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{18} .$

Xem đáp án » 24/02/2023 1,285

Câu 7:

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển $A B = 5 k m .$ Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng $B C = 7 k m .$ Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M vị trí trên bờ biển với vận tốc $4 k m / h$ rồi đi bộ đến C với vận tốc $6 k m / h .$ Vị trí điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất ? ( xem hình vẽ).

A. 7km

B. $2 \sqrt{5} k m .$

C, $0 k m .$

D. $\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12} k m .$

Xem đáp án » 20/02/2023 1,242

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giả sử M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó bằng bao nhiêu $3 M + m$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng 60 $°$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ nghịch biến trong khoảng nào?

Gọi S là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 18.$ Tính tổng P của các giá trị nguyên của

Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích của khối lập phương đó.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp ABCNM.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giả sử M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+1x trên 12 ; 3. Khi đó bằng bao nhiêu 3M+m?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng 60° . Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O, AC=2a3 , BD= 2a. Hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD) . Biết khoảng cách từ tâm O đến ( SAB) bằng a34 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

Hàm số y=4−x2 nghịch biến trong khoảng nào?

Gọi S là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số y=13x3−m+1x2+m−2x+2m−3 đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=18. Tính tổng P của các giá trị nguyên của

Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích của khối lập phương đó.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp ABCNM.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó bằng bao nhiêu $3 M + m$ ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng 60 $°$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ nghịch biến trong khoảng nào?

Gọi S là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 18.$ Tính tổng P của các giá trị nguyên của