Câu hỏi:

24/02/2023 326

Cho hình chóp SABCDcó đáy ABCDlà hình thang vuông tại A,D;AB=AD=2a;CD=a.Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC)và ( ABCD)là 60°Gọi Ilà trung điểm của AD biết hai mặt phẳng ( SBI), ( CBI) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD)Tính thể tích khối chóp SABCD

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho hình chóp SABCDcó đáy ABCDlà hình thang vuông tại A, D, AB= AD= 2a , CD=a .Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC)và ( ABCD)là 60 (ảnh 1)

Ta có:

SBISCI=SISIABCD.

Kẻ IHBC  HBC ,SIABCDSIBC

Suy ra: SBC,ABCD=SHI^=60o .

Kẻ AMBC.

Trong ABCD,BCAD=KD  là trung điểm AK

Ta có: SABC=12.2a.2a=2a2=12AM.BCAM=4a2BC=4a55.

Áp dụng định lý Thales trong ΔKAM:KIKA=IHAMIHAM=34IH=3a55.V

Suy ra: SI=IH.tan60o=3a155.

V=13.SI.SABCD=13.3a155.a+2a.2a2=3a3155.

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng 60° . Tính thể tích khối chóp S.ABC

Xem đáp án » 24/02/2023 3,085

Câu 2:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O, AC=2a3  , BD= 2a. Hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD)  . Biết khoảng cách từ tâm O đến ( SAB) bằng a34 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD   theo a.

Xem đáp án » 24/02/2023 2,942

Câu 3:

Hàm số y=4x2 nghịch biến trong khoảng nào?

Xem đáp án » 20/02/2023 1,934

Câu 4:

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí  A có khoảng cách đến bờ biển AB=5km.  Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC=7km.  Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M vị trí trên bờ biển với vận tốc 4km/h  rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h.  Vị trí điểm M  cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất ? ( xem hình vẽ).

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí  A có khoảng cách đến bờ biển AB= 7km  Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC=7Km (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/02/2023 1,823

Câu 5:

Gọi S  là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số y=13x3m+1x2+m2x+2m3  đạt cực trị tại hai điểm x1,x2  thỏa mãn x12+x22=18.  Tính tổng P   của các giá trị nguyên của

Xem đáp án » 20/02/2023 1,713

Câu 6:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp ABCNM.

Xem đáp án » 24/02/2023 1,546

Câu 7:

Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích của khối lập phương đó.

Xem đáp án » 24/02/2023 1,414
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua