Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

24/02/2023 808

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? (ảnh 1)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển $A B = 5 k m .$ Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng $B C = 7 k m .$ Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M vị trí trên bờ biển với vận tốc $4 k m / h$ rồi đi bộ đến C với vận tốc $6 k m / h .$ Vị trí điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất ? ( xem hình vẽ).

A. 7km

B. $2 \sqrt{5} k m .$

C, $0 k m .$

D. $\frac{14 + 5 \sqrt{5}}{12} k m .$

Lời giải

Chọn B

Đặt $B M = x \Rightarrow M C = B C - B M = 7 - x$

Tam giác ABM vuông tại B , có $A M = \sqrt{A B^{2} + B M^{2}} = \sqrt{x^{2} + 25}$

Thời gian đi từ A đến M là $\frac{\sqrt{x^{2} + 25}}{4}$ , thời gian đi từ M đến C là $\frac{7 - x}{6}$ .

Tổng thời gian đi từ A đến C là $\frac{\sqrt{x^{2} + 25}}{4} + \frac{7 - x}{6}$ .

Xét hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x^{2} + 25}}{4} + \frac{7 - x}{6}$ trên khoảng $(0; 7)$ , có $f^{'} (x) = \frac{x}{4 \sqrt{x^{2} + 25}} - \frac{1}{6} .$

Phương trình $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 < x < 7 \\ 2 \sqrt{x^{2} + 25} = 3 x \end{cases} \Leftrightarrow x = 2 \sqrt{5}$

$\min_{(0; 7)} f (x) = f (2 \sqrt{5}) .$

Câu 2

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O, $A C = 2 a \sqrt{3}$ , BD= 2a. Hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD) . Biết khoảng cách từ tâm O đến ( SAB) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$ theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

B. $V = a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Lời giải

Chọn C

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O, AC= 2acăn 3 , BD= 2a. Hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD) . (ảnh 1)

Vì $\{\begin{cases} (S A C) \cap (A B C D) \\ (S B D) \cap (A B C D) \\ (S A C) \cap (S B D) = S O \end{cases}$ nên $S O ⊥ (A B C D)$ .

Kẻ $O H ⊥ A B (H \in A B)$ , $O K ⊥ S H (K \in S H)$ .

Mà $\begin{matrix} A B ⊥ O H \\ A B ⊥ S O \end{matrix}\} \Rightarrow A B ⊥ (S O H) \Rightarrow A B ⊥ O K$ .

Do $O K ⊥ S H$ nên .

$O K ⊥ (S A B) \Rightarrow d (O, (S A B)) = O K = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xét $Δ O A B$ vuông tại O, vì $O H ⊥ A B$ nên

$\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} = \frac{4}{3 a^{2}} \Rightarrow O H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Xét $Δ S O H$ vuông tại O, vì $O K ⊥ S H$ nên

$\frac{1}{O K^{2}} = \frac{1}{O S^{2}} + \frac{1}{O H^{2}} \Leftrightarrow \frac{16}{3 a^{2}} = \frac{1}{O S^{2}} + \frac{4}{3 a^{2}} \Rightarrow S O = \frac{1}{2} a$

Diện tích mặt đáy ABCD là $S . A B C D = \frac{1}{2} \cdot A C \cdot B D = 2 a^{2} \sqrt{3}$ .

Thể tích hình chóp SABCD là $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} \cdot S_{A B C D} \cdot S O = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng 60 $°$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $27 a^{3} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{9 a^{3}}{2} .$

D. $9 a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ nghịch biến trong khoảng nào?

A. $(- 2; 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp ABCNM.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{16} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{36} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{24} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{18} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác đều và có SA=SB=SC=1. Tính thể tích lớn nhất $V_{max}$ của khối chóp đã cho.

A. $V_{max} = \frac{1}{6}$

B. $V_{max} = \frac{1}{12}$

C. $V_{max} = \frac{\sqrt{2}}{12}$

D. $V_{max} = \frac{\sqrt{3}}{12} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi S là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 18.$ Tính tổng P của các giá trị nguyên của

A. P=1

B. P=-5

C. P=-4

D. $P = - \frac{3}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh