Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 6

9633 lượt thi 38 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6645 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4126 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10728 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8471 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8207 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5863 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6869 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5846 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5960 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 0)$

B. $(1; - 3)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đồ thị như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1) .$

B. $(- 1; 0) .$

C. $(- 2; - 1) .$

D. $(- 1; 1) .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên R, đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y = f (x)$ ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 0)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; 2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; + \infty)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) {(x - 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $f (x)$ , bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số $y = g (x) = f (x) - 5$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. -1

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\max_{(1; 3)} f (x) = f (2)$

B. $\max_{(1; 3)} f (x) = f (3)$

C. $\max_{(1; 3)} f (x) = f (1)$

D. $\max_{(1; 3)} f (x) = f (5)$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1].

A. $m = - 5; M = - 1$

B. $m = - 1; M = 0$

C. $m = - 2; M = 2$

D. $m = - 5; M = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Khẳng định nào là đúng về hệ số $α$ ?

A. $a \in (- \infty; 0]$

B. $a \in [0; + \infty)$

C. $a \in (- \infty; 0)$

D. $a \in (0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 11:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 2}$

C. $y = \frac{9 - x}{- x - 2}$

D. $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 13:

Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 3}$ là

A. $I (- 3; 1)$

B. $I (1; - 3)$

C. $y = 1$

D. $x = - 3$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y= f(x)có $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm đứng là các đường thẳng x=1 và x=-1.

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y=1 và y=-1 .

Xem đáp án

Câu 15:

Số cạnh của khối đa diện 20 mặt đều là

A. 30

B. 12

C. 48

D. 24

Xem đáp án

Câu 16:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng.

A. Khối đa diện đều loại

\{p, q\}

là khối đa diện đều có p đỉnh,q mặt.

B. Khối đa diện đều loại

\{p, q\}

là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh.

C. Khối đa diện đều loại

\{p, q\}

là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và mối đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

D. Khối đa diện đều loại

\{p, q\}

là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mối mặt của nó là một đa giác đều q cạnh.

Xem đáp án

Câu 17:

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $\frac{1}{3} B h$

B. Bh

C. $\frac{1}{6} B h$

D. 3Bh

Xem đáp án

Câu 18:

Thể tích khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $\frac{1}{3} B h$

B. Bh

C. $\frac{1}{6} B h$

D. 3Bh

Xem đáp án

Câu 19:

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng?

A. 10

B. 20

C. 12

D. 60

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA $⊥$ ( ABCD) và SA= a $\sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp SABCD bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 21:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới dây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(0; 4)$

C. $(- 1 : + \infty)$

D. $(- 1; 3)$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như sau. Hàm số $g (x) = f (x + 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; 2)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 4 x + 2011$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có điểm cực trị?

A. 5

B. vô số

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 24:

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có 2 điểm cực trị là $A (0; 2), B (2; - 14)$ . Khi đó $a + b + c$ bằng?

A. 5

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m}{x - 1}$ (m là tham số) thỏa mãn $\max_{[2; 5]} y = 6.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \in (- \infty; - 3)$

B. $m \in (1; 4) .$

C. $m \in (0; 1)$

D. $m \in (4; 7)$

Xem đáp án

Câu 26:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 10 x^{2} + 1$ trên đoạn $[- 3; 2]$ bằng

A. 1

B. -24

C. -23

D. -8

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị ở hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Hình 1 Hình 2

A. $y = |{|x|}^{3} + 3 x^{2} - 2| \cdot$

B. $y = |x^{3} + 3 x^{2} - 2| \cdot$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2 \cdot$

D. $y = {|x|}^{3} + 3 {|x|}^{2} - 2 \cdot$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0 \cdot$

B. $a < 0, b > 0, c < 0 \cdot$

C. $a < 0, b < 0, c < 0 \cdot$

D. $a > 0, b < 0, c > 0 \cdot$

Xem đáp án

Câu 29:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} \cdot$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot$

C. $y = \frac{x + 1}{2 x - 1} \cdot$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1} \cdot$

Xem đáp án

Câu 30:

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ cùng với hai trục tọa độ tạo nên một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 31:

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D.0

Xem đáp án

Câu 32:

Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 8

C. 4

D. 9

Xem đáp án

Câu 33:

Số đỉnh của một khối đa diện đều loại {3,4} là

A. 6

B. 3

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , $S B ⊥ (A B C)$ ,SA hợp với đáy một góc $30 °$ . Tính thể tích khối chóp SABCD biết $B C = 2 a$ .

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{9} .$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số $f (x)$ sao cho f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào?

Xem đáp án

Câu 36:

Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30 (cm) Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho bất phương trình $m \sqrt{1 - x} + 12 \sqrt{1 - x^{2}} \geq 16 x + 3 m \sqrt{1 + x} + 2 m + 15$ . Tìm các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 9; 9]$ để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 1]$ .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:

Biết rằng $f (- 1) = \frac{10}{3}$ , $f (2) = 6$ . Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f^{3} (x) - 3 f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ .

Xem đáp án

4.6

1927 Đánh giá

50%

40%

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 6

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đồ thị như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx liên tục và có đạo hàm trên R, đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y=fx ?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da,b,c,d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx+1x−43, ∀x∈ℝ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số fx , bảng xét dấu của f'x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ sau: Giá trị cực đại của hàm số y=g(x)=fx−5 là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1].

Hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Khẳng định nào là đúng về hệ số α?

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số y=x+1x+3 là

Cho hàm số y= f(x)có limx→1+f(x)=+∞và limx→1−f(x)=−∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số cạnh của khối đa diện 20 mặt đều là

Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng.

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Thể tích khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA ⊥( ABCD) và SA= a3 . Thể tích của khối chóp SABCD bằng

Hàm số y=x3−3x2−9x+1 đồng biến trên khoảng nào dưới dây?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như sau. Hàm số g(x)=fx+1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=13x3+mx2+4x+2011 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có điểm cực trị?

Biết đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c có 2 điểm cực trị là A(0;2), B(2;−14) . Khi đó a+b+c bằng?

Cho hàm số y=2x+mx−1 (m là tham số) thỏa mãn max2;5y=6. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x4−10x2+1 trên đoạn −3;2 bằng

Cho hàm số y=x3+3x2−2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị ở hình 2 là của hàm số nào dưới đây? Hình 1 Hình 2

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 cùng với hai trục tọa độ tạo nên một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x2−1 là

Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Số đỉnh của một khối đa diện đều loại {3,4} là

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A ,SB⊥ABC ,SA hợp với đáy một góc 30° . Tính thể tích khối chóp SABCD biết BC=2a .

Cho hàm số fx sao cho f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số gx=fx−x33+x2−x+2 đạt cực đại tại điểm nào?

Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30 (cm) Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

Cho bất phương trình m1−x+121−x2≥16x+3m1+x+2m+15 . Tìm các giá trị nguyên của tham số m∈−9 ; 9 để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x∈−1 ; 1 .

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x . Hàm số y=f'x liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau: Biết rằng f−1=103 , f2=6 . Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f3x−3fx trên đoạn −1 ;2 .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đồ thị như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên R, đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y = f (x)$ ?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) {(x - 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f (x)$ , bảng xét dấu của $f^{'} (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số $y = g (x) = f (x) - 5$ là:

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Khẳng định nào là đúng về hệ số $α$ ?

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 3}$ là

Cho hàm số y= f(x)có $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA $⊥$ ( ABCD) và SA= a $\sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp SABCD bằng

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới dây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như sau. Hàm số $g (x) = f (x + 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 4 x + 2011$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có điểm cực trị?

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có 2 điểm cực trị là $A (0; 2), B (2; - 14)$ . Khi đó $a + b + c$ bằng?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m}{x - 1}$ (m là tham số) thỏa mãn $\max_{[2; 5]} y = 6.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 10 x^{2} + 1$ trên đoạn $[- 3; 2]$ bằng

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị ở hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Hình 1 Hình 2

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ cùng với hai trục tọa độ tạo nên một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , $S B ⊥ (A B C)$ ,SA hợp với đáy một góc $30 °$ . Tính thể tích khối chóp SABCD biết $B C = 2 a$ .

Cho hàm số $f (x)$ sao cho f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số $g (x) = f (x) - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào?

Cho bất phương trình $m \sqrt{1 - x} + 12 \sqrt{1 - x^{2}} \geq 16 x + 3 m \sqrt{1 + x} + 2 m + 15$ . Tìm các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 9; 9]$ để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 1]$ .