Câu hỏi:

09/02/2023 1,691

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , $S B ⊥ (A B C)$ ,SA hợp với đáy một góc $30 °$ . Tính thể tích khối chóp SABCD biết $B C = 2 a$ .

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{9} .$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SB vuông góc ( ABC), SA hợp với đáy một góc 30 độ . Tính thể tích khối chóp SABCD (ảnh 1)

Ta có $S B ⊥ (A B C)$ nên góc giữa SA với $(A B C)$ là $\hat{S A B} = 30^{0}$ .

Tam giác ABC vuông cân tại A có $B C = 2 a$ nên $A B = A C = a \sqrt{2}$ .

Tam giác SAB vuông tại C có $\tan 30^{0} = \frac{S B}{A B} \Leftrightarrow S B = a \sqrt{2} . \tan 30^{0} = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ .

Thể tích khối chóp

S . A B C

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{A B C} . S B = \frac{1}{3} . \frac{1}{2} . a \sqrt{2} . a \sqrt{2} . \frac{a \sqrt{6}}{3} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1].

A. $m = - 5; M = - 1$

B. $m = - 1; M = 0$

C. $m = - 2; M = 2$

D. $m = - 5; M = 0$

Lời giải

Chọn A

Nhìn vào đồ thị ta thấy: $M = \max_{[- 2; 1]} f (x) = - 1$

$m = \min_{[- 2; 1]} f (x) = - 5$

Câu 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) {(x - 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Chọn D

$f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x (x + 1) {(x - 4)}^{3} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 4 \end{array}$ .

Lập bảng biến thiên của hàm số $f (x)$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x+1)( x-4)^3, với mọi x thuộc R . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.

Câu 3

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 2}$

C. $y = \frac{9 - x}{- x - 2}$

D. $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 0)$

B. $(1; - 3)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ cùng với hai trục tọa độ tạo nên một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A ,SB⊥ABC ,SA hợp với đáy một góc 30° . Tính thể tích khối chóp SABCD biết BC=2a .

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1].

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx+1x−43, ∀x∈ℝ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da,b,c,d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x2−1 là

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 cùng với hai trục tọa độ tạo nên một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , $S B ⊥ (A B C)$ ,SA hợp với đáy một góc $30 °$ . Tính thể tích khối chóp SABCD biết $B C = 2 a$ .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) {(x - 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ cùng với hai trục tọa độ tạo nên một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?