Câu hỏi:

09/02/2023 997

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , $S B ⊥ (A B C)$ ,SA hợp với đáy một góc $30 °$ . Tính thể tích khối chóp SABCD biết $B C = 2 a$ .

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{9} .$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9} .$

Đáp án chính xác

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SB vuông góc ( ABC), SA hợp với đáy một góc 30 độ . Tính thể tích khối chóp SABCD (ảnh 1)

Ta có $S B ⊥ (A B C)$ nên góc giữa SA với $(A B C)$ là $\hat{S A B} = 30^{0}$ .

Tam giác ABC vuông cân tại A có $B C = 2 a$ nên $A B = A C = a \sqrt{2}$ .

Tam giác SAB vuông tại C có $\tan 30^{0} = \frac{S B}{A B} \Leftrightarrow S B = a \sqrt{2} . \tan 30^{0} = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ .

Thể tích khối chóp

S . A B C

:

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{A B C} . S B = \frac{1}{3} . \frac{1}{2} . a \sqrt{2} . a \sqrt{2} . \frac{a \sqrt{6}}{3} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1].

A. $m = - 5; M = - 1$

B. $m = - 1; M = 0$

C. $m = - 2; M = 2$

D. $m = - 5; M = 0$

Xem đáp án » 08/02/2023 24,843

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) {(x - 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 08/02/2023 12,186

Câu 3:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 08/02/2023 9,728

Câu 4:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 2}$

C. $y = \frac{9 - x}{- x - 2}$

D. $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

Xem đáp án » 08/02/2023 8,975

Câu 5:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 0)$

B. $(1; - 3)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án » 08/02/2023 8,587

Câu 6:

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D.0

Xem đáp án » 09/02/2023 7,492

Câu 7:

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 08/02/2023 6,141

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , $S B ⊥ (A B C)$ ,SA hợp với đáy một góc $30 °$ . Tính thể tích khối chóp SABCD biết $B C = 2 a$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1].

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) {(x - 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A ,SB⊥ABC ,SA hợp với đáy một góc 30° . Tính thể tích khối chóp SABCD biết BC=2a .

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,1].

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx+1x−43, ∀x∈ℝ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da,b,c,d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x−1x2−1 là

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , $S B ⊥ (A B C)$ ,SA hợp với đáy một góc $30 °$ . Tính thể tích khối chóp SABCD biết $B C = 2 a$ .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) {(x - 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

Cho hàm sốy= f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là