Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 19

$\begin{array}{l} y^{'} = - 4 x^{3} + 4 x \\ y^{''} = - 12 x^{2} + 4 \\ y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = 0 \\ x = 1 \end{matrix} \\ y^{''} (- 1) = y^{''} (1) = - 8 < 0 \\ y^{''} (0) = 4 > 0 \end{array}$

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x =0

Câu 3

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = 2 f (x) + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 0

B. y = 1

C. M(2;5)

D. x = 2

Lời giải

Chọn A

Đặt $g (x) = 2 f (x) + 1$

$g^{'} (x) = 2 f^{'} (x)$ , do đó điểm cực tiểu của g(x) cũng chính là điểm cực tiểu của f(x).

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x =0.

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x) = |x^{2} - 2 x - 4|$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y =f(x) có bao nhiêu cực trị?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là các điểm chỉ ra trên hình vẽ.

Cho hàm số y =f(x) = trị (x^2 -2x -4) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y =f(x) có bao nhiêu cực trị? (ảnh 2)

Câu 5

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

m = \frac{1}{6} \cdot

m = - \frac{1}{3} \cdot

m = - \frac{1}{6} \cdot

m = \frac{1}{3} \cdot

Lời giải

Chọn C

Xét hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

$y^{'} = 3 x^{2} - 6 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \Rightarrow y = - 1 \\ x = 2 \Rightarrow y = - 5 \end{matrix}$

Đồ thị có 2 điểm cực trị là A(0;-1), B(2;-5)

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là đường thằng AB có phương trình: $y = - 2 x - 1.$

Để đường thẳng $A B ⊥ d \Leftrightarrow (3 m + 1) . (- 2) = - 1 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{6} \cdot$

Câu 6

Cho hàm số y =f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y =1 và y =-1

B. Đồ thị hàm số đã cho không có hai tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x =1 và x =-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Xét các khẳng định sau:

(I) Nếu hàm số y =f(x) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì $M > m .$

(II) Đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị.

(III)Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.

Số khẳng định đúng là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ .

y = x^{3} - 3 x + 2

y = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x - 1}

y = \sqrt{1 + x^{2}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục có đạo hàm trên đoạn $[a; b]$ (với $a < b$ ). Xét các khẳng định sau:

(I). Nếu $f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ thì hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).

(II). Giả sử $f (a) > f (c) > f (b), \forall c \in (a; b)$ suy ra hàm số nghich biến trên (a;b).

(III). Giả sử phương trình $f^{'} (x) = 0$ có nghiệm x =m. Khi đó nếu hàm số f(x) đồng biến trên (m;b) thì hàm số f(x) nghịch biến trên (a;m).

(IV). Nếu hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) thì $f^{'} (x) > 0, \forall x \in (a; b)$

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x - 9}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) ?$

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số y =f(x) Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số $y = f (1 - x)$ đồng biến trên khoảng

A. (-2;0)

B. $(- 1; + \infty) .$

C. (2;3)

D. $(- \infty; - 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm giá trị thực của hàm số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x =3

A. m =-1

B. m = 5

C. m = 1

D. m =-7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 m x + m$ có cực đại và cực tiểu.

A. $m \leq \frac{3}{2}$ .

m > \frac{3}{2}

m < - \frac{3}{2}

m < \frac{3}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a,b,c.

A. $a < 0, b > 0, c < 0$ .

a > 0, b > 0, c > 0

a > 0, b < 0, c < 0

a > 0, b < 0, c > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$ nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A. $(- \sqrt{2}; \sqrt{2})$ .

(\sqrt{2}; + \infty)

(- \sqrt{2}; 0), (\sqrt{2}; + \infty)

(- \sqrt{2}; 0) \cup (\sqrt{2}; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - (2 m + 3) x + 4$ nghịch biến trên R.

- 3 \leq m \leq 1

- 1 \leq m \leq 3

- 3 < m < 1

- 1 < m < 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x + 2 + m|$ trên đoạn [-3;3] bằng7. Số phần tử của S là :

A. 2

B. 0

C. 6

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số y =f(x) là đường cong như hình vẽ bên :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A. $\max_{[1; 2]} f (x) = 2$ .

\max_{[- 2; 1]} f (x) = 0

\max_{[- 3; 0]} f (x) = f (- 3)

\max_{[3; 4]} f (x) = f (4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ.

Khi đó hàm số $g (x) = f (x) - x$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số $y = \frac{(m - 1) x + 2}{3 x + 4}$ cắt đường thẳng $2 x - 3 y + 5 = 0$ tại điểm có hoành độ bằng 2.

A. m =2

B. m =1

C. m =10

D. m =7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} - x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận ?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Hàm số $y = \frac{b x + 2}{x - a} (a \neq 0; a, b \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

a > 0, b > 0.

a > 0, b < 0.

a < 0, b > 0.

a < 0, b < 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ đồng biến trên khoảng

A. (0;1)

B. (-1;1)

(1; \sqrt{2})

(- \infty; - \sqrt{2}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1 - \sqrt{x^{2} + x + 3}}{x^{2} - 5 x + 6} .$

A. x =-3 và x =-2

B. x =-3

C. x = 3 và x = 2

D. x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{2\}$ và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x =0 và đạt cực đại tại x = 4

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số cạnh của khối chóp bằng 8.

B. Số cạnh của khối chóp bằng 14.

C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

D. Số đỉnh của khối chóp bằng 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng

\frac{a^{3}}{4} .

\frac{a^{3}}{6} .

\frac{a^{3}}{8} .

\frac{a^{3}}{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng $A B = 3, A C = 4, A A' = 5.$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. 20

B. 30

C. 60

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD) tam giác ABD là tam giác đều

và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .

a^{3} \sqrt{3} .

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .

a^{3} \sqrt{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

A. 12

B. 16

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Hình chóp SABCD, đáy là hình chữ nhật có: $B A = a,$ $A D = 2 a,$ SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp SABCD là:

\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}

\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}

a^{3} \sqrt{3}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt

A. 10

B. 7

C. 9

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Lắp ghép hai khối đa diện $(H_{1})$ , $(H_{2})$ để tạo thành khối đa diện (H), trong đó $(H_{1})$ là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a, $(H_{2})$ là khối tứ diện đều cạnh a sao cho một mặt của $(H_{1})$ trùng với một mặt của $(H_{2})$ như hình vẽ. Hỏi khối đa diện (H) có tất cả bao nhiêu mặt?

A. 9

B. 7

C. 8

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Mặt phẳng ( AB'C') chia khối lăng trụ ABCA'B'C' thành các khối đa diện nào?

A. Hai khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Nếu chiều cao và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó cũng tăng lên

A. 18 lần.

B. 27 lần.

C. 54 lần.

D. 9 lần

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Thể tích hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tính thể tích của khối chóp SABC có AB=a, AC=2a, $\hat{B A C} = 120^{0},$ ( SAB) và ( SAC) cùng vuông góc với ( ABC), góc giữa mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ là

A. $V = \frac{\sqrt{7} a^{3}}{14} \cdot$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{7}}{7} \cdot$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{21}}{14} \cdot$

D. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{21}}{14} \cdot$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) là 45 $°$ Tính thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C' .$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy tìm đẳng thức đúng ?

A. $S = \frac{3 V}{h} .$

B. $S = \frac{V}{h} .$

C. $S = \frac{1}{3} V . h .$

D. $S = V . h .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Thể tích hình lập phương cạnh $\sqrt{3}$ là:

A. $\sqrt{3} .$

B. 3

C. $6 \sqrt{3} .$

D. $3 \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N là trung điểm của $S A, S B$ . Mặt phẳng $(M N C D)$ chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần $S . M N C D$ và $M N A B C D$ là

A. 1

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5 .

A. $V = 50$

B. $V = 150$

C. $V = 60$

D. $V = 180$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho khối chóp $S . A B C,$ trên ba cạnh $S A, S B, S C$ lần lượt lấy ba điểm $A', B', C'$ sao cho $S A' = \frac{1}{2} S A, S B' = \frac{1}{3} S B, S C' = \frac{1}{4} S C .$ Gọi V và $V^{'}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp SABC và $S . A' B' C' .$ Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là:

A. 24

B. $\frac{1}{24} .$

C. 12

D. $\frac{1}{12} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S D = \frac{a \sqrt{17}}{2},$ hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng $(A B C D)$ là trung điểm đoạn AB Tính chiều cao của khối chóp HSBD theo a

A. $\frac{a \sqrt{21}}{5} .$

B. $\frac{3 a}{5} .$

C. $\frac{\sqrt{3} a}{5} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{7} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình chóp SABCD có đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB=3,BC=4 Biết rằng các mặt bên của khối chóp đều tạo với đáy một góc bằng nhau và bằng $α$ với $\tan α = \frac{5 \sqrt{3}}{6},$ đồng thời chân đường cao của hình chóp nằm ở miền trong $△ A B C .$ Thể tích khối chóp đã cho là

A. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

D. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình lăng trụ ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O và $\hat{A B C} = 120 ° .$ Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60 $°$ Đỉnh A' cách đều các điểm A,B,D Tính theo a thể tích V của hình lăng trụ đã cho.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình chữ nhật với AB=4 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SC =6 Tính thể tích lớn nhất $V_{m a x}$ của khối chóp đã cho.

A. $V_{m a x} = 24.$

B. $V_{m a x} = \frac{40}{3} .$

C. $V_{m a x} = \frac{80}{3} .$

D. $V_{m a x} = \frac{20}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho khối lăng trụ ABCA'B'C'. Gọi P là trọng tâm tam giác A'B'C' và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ diện B'PAQ và $A^{'} A B C$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có $A B = a, A C = 2 a, A A_{1} = 2 a \sqrt{5}$ và góc $B A C$ bằng $120 ° .$ Gọi K, I lần lượt là trung điểm các cạnh $C C_{1}, B B_{1} .$ Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $(A_{1} B K) .$

A. $\frac{a \sqrt{15}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{3} .$

C. $a \sqrt{15} .$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{6} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A A^{'} = \frac{3 a}{2}$ . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên $(A B C)$ là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

A. $V = a^{3} .$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{4 \sqrt{2}} .$

D. $V = a^{3} . \sqrt{\frac{3}{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 19

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ: Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Hàm số y=−x4+2x2+5 có điểm cực tiểu là:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y=2f(x)+1 đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số y=fx=x2−2x−4 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y =f(x) có bao nhiêu cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y=3m+1x+3+mvuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2−1.

Cho hàm số y =f(x) có limx→+∞fx=1 và limx→−∞fx=−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang?

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số y=mx−9x−m đồng biến trên khoảng 2; +∞?

Cho hàm số y =f(x) Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f1−x đồng biến trên khoảng

Tìm giá trị thực của hàm số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại x =3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+2mx+m có cực đại và cực tiểu.

Cho hàm số y=ax4+bx2+ccó đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a,b,c.

Hàm số y=−x4+4x2+1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=−13x3+mx2−2m+3x+4 nghịch biến trên R.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x+2+m trên đoạn [-3;3] bằng7. Số phần tử của S là :

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên khoảng −∞;12 và 12;+∞. Đồ thị hàm số y =f(x) là đường cong như hình vẽ bên : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Khi đó hàm số gx=fx−x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=m−1x+23x+4 cắt đường thẳng 2x−3y+5=0 tại điểm có hoành độ bằng 2.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y=x+3x2−x−m có đúng hai đường tiệm cận ?

Hàm số y=bx+2x−a a≠0; a, b∈ℝ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=fx2−1 đồng biến trên khoảng

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1−x2+x+3x2−5x+6.

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên ℝ\2 và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng AB=3, AC=4, AA'=5. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD) tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

Hình chóp SABCD, đáy là hình chữ nhật có: BA=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a3. Thể tích của khối chóp SABCD là:

Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt

Mặt phẳng ( AB'C') chia khối lăng trụ ABCA'B'C' thành các khối đa diện nào?

Nếu chiều cao và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó cũng tăng lên

Thể tích hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng

Tính thể tích của khối chóp SABC có AB=a, AC=2a, BAC^=1200, ( SAB) và ( SAC) cùng vuông góc với ( ABC), góc giữa mặt phẳng SBC vàABC là

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) là 45° Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy tìm đẳng thức đúng ?

Thể tích hình lập phương cạnh 3 là:

Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N là trung điểm của SA,SB. Mặt phẳng MNCD chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần S.MNCD và MNABCD là

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5 .

Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA'=12SA, SB'=13SB, SC'=14SC. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp SABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V'V là:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD=a172, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm đoạn AB Tính chiều cao của khối chóp HSBD theo a

Cho hình lăng trụ ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O và ABC^=120°. Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60° Đỉnh A' cách đều các điểm A,B,D Tính theo a thể tích V của hình lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình chữ nhật với AB=4 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SC =6 Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho.

Cho khối lăng trụ ABCA'B'C'. Gọi P là trọng tâm tam giác A'B'C' và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ diện B'PAQ và A'ABC

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB=a,AC=2a,AA1=2a5 và góc BAC bằng 120°. Gọi K, I lần lượt là trung điểm các cạnh CC1,BB1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng A1BK.

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'=3a2. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 5$ có điểm cực tiểu là:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = 2 f (x) + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số $y = f (x) = |x^{2} - 2 x - 4|$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y =f(x) có bao nhiêu cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

Cho hàm số y =f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x - 9}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) ?$

Cho hàm số y =f(x) Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số $y = f (1 - x)$ đồng biến trên khoảng

Tìm giá trị thực của hàm số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x =3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 m x + m$ có cực đại và cực tiểu.

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a,b,c.

Hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$ nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - (2 m + 3) x + 4$ nghịch biến trên R.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x + 2 + m|$ trên đoạn [-3;3] bằng7. Số phần tử của S là :

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số y =f(x) là đường cong như hình vẽ bên :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ.

Khi đó hàm số $g (x) = f (x) - x$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số $y = \frac{(m - 1) x + 2}{3 x + 4}$ cắt đường thẳng $2 x - 3 y + 5 = 0$ tại điểm có hoành độ bằng 2.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} - x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận ?

Hàm số $y = \frac{b x + 2}{x - a} (a \neq 0; a, b \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ đồng biến trên khoảng

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1 - \sqrt{x^{2} + x + 3}}{x^{2} - 5 x + 6} .$

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{2\}$ và có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng $A B = 3, A C = 4, A A' = 5.$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD) tam giác ABD là tam giác đều

và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

Hình chóp SABCD, đáy là hình chữ nhật có: $B A = a,$ $A D = 2 a,$ SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp SABCD là:

Tính thể tích của khối chóp SABC có AB=a, AC=2a, $\hat{B A C} = 120^{0},$ ( SAB) và ( SAC) cùng vuông góc với ( ABC), góc giữa mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ là

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) là 45 $°$ Tính thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C' .$

Thể tích hình lập phương cạnh $\sqrt{3}$ là:

Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N là trung điểm của $S A, S B$ . Mặt phẳng $(M N C D)$ chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần $S . M N C D$ và $M N A B C D$ là

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S D = \frac{a \sqrt{17}}{2},$ hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng $(A B C D)$ là trung điểm đoạn AB Tính chiều cao của khối chóp HSBD theo a

Cho hình lăng trụ ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O và $\hat{A B C} = 120 ° .$ Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60 $°$ Đỉnh A' cách đều các điểm A,B,D Tính theo a thể tích V của hình lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình chữ nhật với AB=4 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SC =6 Tính thể tích lớn nhất $V_{m a x}$ của khối chóp đã cho.

Cho khối lăng trụ ABCA'B'C'. Gọi P là trọng tâm tam giác A'B'C' và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ diện B'PAQ và $A^{'} A B C$

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có $A B = a, A C = 2 a, A A_{1} = 2 a \sqrt{5}$ và góc $B A C$ bằng $120 ° .$ Gọi K, I lần lượt là trung điểm các cạnh $C C_{1}, B B_{1} .$ Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $(A_{1} B K) .$

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A A^{'} = \frac{3 a}{2}$ . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên $(A B C)$ là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ đó.