Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB=a,AC=2a,AA1=2a5 và góc BAC bằng 120°. Gọi K, I lần lượt là trung điểm các cạnh CC1,BB1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng A1BK. A. a153. B. a53. C. a15...

Chọn D + Ta có: BC=AB2+AC2−2AB.AC.cos120°=a7. Diện tích tam giác ABC: SΔABC=12AB.ACsin120°=a232. + Gọi H là hình chiếu vuông góc của A1 lên B1C1. Lúc đó: A1H=2SΔABCBC=a217là chiều cao tứ diện A1.BIK. Diện tích tam giác KIB: SΔKIB=12KI.IB=a2352. Suy ra, thể tích tứ diện A1.BIK: VA1.BIK=13SΔBIK.A1H=a3156. + Ta lại có: BK=CK2+CB2=2a3A1K=A1C12+C1K2=3aA1B=A1A2+AB2=a21. Đặt p=BK+A1K+A1I2,diện tích tam giác A1KB là SΔA1KB=pp−BKp−A1Kp−A1B=3a23. + Gọi h=dI,A1BK. Lúc đó, h là chiều cao khối tứ diện I.A1BKnên h=3VA1.BIKSΔA1BK=56. Lưu ý: Tam giác vuông A1KB tại K

Cho hình lăng trụ đứng ABCÁB1C1 có AB=a, AC=2a, AA1= 2acăn 5 và góc BAC bằng 120 độ Gọi K, I lần lượt là trung điểm các cạnh

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.6 K lượt thi
341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 36.3 K lượt thi
316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 35.7 K lượt thi
298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

30 câu hỏi 32.8 K lượt thi
283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 35.2 K lượt thi
276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

30 câu hỏi 53.6 K lượt thi
265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.4 K lượt thi
265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi 7 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ có $A B = a, A C = 2 a, A A_{1} = 2 a \sqrt{5}$ và góc $B A C$ bằng $120 ° .$ Gọi K, I lần lượt là trung điểm các cạnh $C C_{1}, B B_{1} .$ Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $(A_{1} B K) .$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a,b,c.

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = 2 f (x) + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số y =f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ đồng biến trên khoảng

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD) tam giác ABD là tam giác đều

và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

Cho hình lăng trụ ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O và $\hat{A B C} = 120 ° .$ Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60 $°$ Đỉnh A' cách đều các điểm A,B,D Tính theo a thể tích V của hình lăng trụ đã cho.

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số y =f(x) là đường cong như hình vẽ bên :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :