Cho khối chóp $S.ABC,$ trên ba cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy ba điểm $A\text{'},B\text{'},C\text{'}$ sao cho $SA\text{'}=\frac{1}{2}SA,SB\text{'}=\frac{1}{3}SB,SC\text{'}=\frac{1}{4}SC.$ Gọi V và $V^{\text{'}}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp SABC và $S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}.$ Khi đó tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$ là:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$có đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a,b,c.

Cho hình lăng trụ ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O và $\widehat{ABC}=120°.$ Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60$°$ Đỉnh A' cách đều các điểm A,B,D Tính theo a thể tích V của hình lăng trụ đã cho.

Cho hàm số y =f(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD) tam giác ABD là tam giác đều

và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình chữ nhật với AB=4  cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SC =6 Tính thể tích lớn nhất $V_{max}$ của khối chóp đã cho.