Câu hỏi:
26/02/2023 175Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục có đạo hàm trên đoạn [a;b] (với a<b). Xét các khẳng định sau:
(I). Nếu f'(x)≥0 , ∀x∈(a;b) thì hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).
(II). Giả sử f(a)>f(c)>f(b), ∀c∈(a;b) suy ra hàm số nghich biến trên (a;b).
(III). Giả sử phương trình f'(x)=0 có nghiệm x =m. Khi đó nếu hàm số f(x) đồng biến trên (m;b) thì hàm số f(x) nghịch biến trên (a;m).
(IV). Nếu hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) thì f'(x)>0 ,∀x∈(a;b)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn C.
(I). Sai, vì: Thiếu điều kiện f'(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm.
(II). Sai.
(III). Sai, ví dụ: Xét hàm số y=f(x)=x33−x2+x−5.
Ta có f'(x)=x2−2x+1. Cho f'(x)=0⇔x2−2x+1⇔x=1.
Khi đó phương trình f'(x)=0 có nghiệm x0=1 nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua x0=1.
(III). Sai.
Sửa lại cho đúng nếu hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) thì f'(x)≥0 ,∀x∈(a;b)
Vậy có 1 mệnh đề đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=ax4+bx2+ccó đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a,b,c.
Câu 2:
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:
Câu 3:
Cho hàm số y =f(x) có limx→+∞f(x)=1 và limx→−∞f(x)=−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 4:
Cho hình lăng trụ ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O và ^ABC=120° Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60 Đỉnh A' cách đều các điểm A,B,D Tính theo a thể tích V của hình lăng trụ đã cho.
Câu 5:
Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD) tam giác ABD là tam giác đều
và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD
Câu 7:
Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình chữ nhật với AB=4 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SC =6 Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận