Câu hỏi:

26/02/2023 175

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục có đạo hàm trên đoạn [a;b] (với a<b). Xét các khẳng định sau:

(I). Nếu f'(x)0,x(a;b) thì hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).

(II). Giả sử f(a)>f(c)>f(b),c(a;b) suy ra hàm số nghich biến trên (a;b).

(III). Giả sử phương trình f'(x)=0 có nghiệm x =m. Khi đó nếu hàm số f(x) đồng biến trên (m;b) thì hàm số f(x) nghịch biến trên (a;m).

(IV). Nếu hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) thì f'(x)>0  ,x(a;b)

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

(I). Sai, vì: Thiếu điều kiện f'(x)=0  chỉ tại một số hữu hạn điểm.

(II). Sai.

(III). Sai, ví dụ: Xét hàm số y=f(x)=x33x2+x5.

Ta có f'(x)=x22x+1. Cho f'(x)=0x22x+1x=1.

Khi đó phương trình f'(x)=0 có nghiệm x0=1 nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua x0=1.

(III). Sai.

Sửa lại cho đúng nếu hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) thì f'(x)0  ,x(a;b)

Vậy có 1 mệnh đề đúng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=ax4+bx2+ccó đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a,b,c.

Cho hàm số y =ax^4 +bx^2 +c có đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a,b,c .   (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/02/2023 14,513

Câu 2:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:   Hàm số y = 2f(x) +1 đạt cực tiểu tại điểm (ảnh 1)
 Hàm số y=2f(x)+1 đạt cực tiểu tại điểm

Xem đáp án » 26/02/2023 9,182

Câu 3:

Cho hàm số y =f(x) có limx+f(x)=1 và limxf(x)=1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án » 26/02/2023 8,232

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O ^ABC=120° Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60° Đỉnh A' cách đều các điểm A,B,D Tính theo a thể tích V của hình lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 26/02/2023 7,118

Câu 5:

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=fx21 đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y =f(x) . Hàm số y =f'(x)  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y =f(x^2 -1)  đồng biến trên khoảng   (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/02/2023 6,849

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD) tam giác ABD là tam giác đều

và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

Xem đáp án » 26/02/2023 6,397

Câu 7:

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình chữ nhật với AB=4  cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SC =6 Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho.

Xem đáp án » 26/02/2023 5,446