Câu hỏi:

26/02/2023 224

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục có đạo hàm trên đoạn a;b (với a<b). Xét các khẳng định sau:

(I). Nếu f'x0,xa;b thì hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).

(II). Giả sử fa>fc>fb,ca;b suy ra hàm số nghich biến trên (a;b).

(III). Giả sử phương trình f'x=0 có nghiệm x =m. Khi đó nếu hàm số f(x) đồng biến trên (m;b) thì hàm số f(x) nghịch biến trên (a;m).

(IV). Nếu hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) thì f'x>0  ,xa;b

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

(I). Sai, vì: Thiếu điều kiện f'x=0  chỉ tại một số hữu hạn điểm.

(II). Sai.

(III). Sai, ví dụ: Xét hàm số y=fx=x33x2+x5.

Ta có f'x=x22x+1. Cho f'x=0x22x+1x=1.

Khi đó phương trình f'x=0 có nghiệm x0=1 nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua x0=1.

(III). Sai.

Sửa lại cho đúng nếu hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) thì f'x0  ,xa;b

Vậy có 1 mệnh đề đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn C

Hình dáng đồ thị a>0: Loại đáp án A

Hàm số có 3 cực trị nên a.b<0 b<0: Loại đáp án B

Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm dưới điểm O nên c<0: Loại đáp án D

Lời giải

Chọn C

Cho hình lăng trụ ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O và  góc ABC= 120 độ Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng (ảnh 1)


ABCD là hình thoi và ABC^=120°ΔABD đều.

Gọi I là trọng tâm của ΔABD.

A' cách đều A,B,D nên A'IABCDAA',ABCD=A'AI^=60°.

Ta có: AI=23AO=23.a32=a33.

A'I=AI.tanA'AI^=a33.tan60°=a.

Vậy V=A'I.SABCD=A'I.AB.BC.sinABC^=a.a.a.sin120°=a332

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP