Câu hỏi:

26/02/2023 1,783 Lưu

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SD=a172, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm đoạn AB Tính chiều cao của khối chóp HSBD theo a

A. a215.

B. 3a5.

C. 3a5.

D. a37.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD= a căn 17/ 2 hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng  là trung điểm đoạn AB  (ảnh 1)


Gọi O là giao điểm của AC,BD và I là trung điểm của BO

Ta có: OI//ACOIBD.

SHABCDSHBD.

Do đó, BDSHISBDSHI;SBDSHI=SI.

Trong SHI, dựng HKSIHKSBD.

Lúc đó, chiều cao của khối chóp H.SBD là HK.

Xét ΔAHD vuông tại H:HD=AH2+AD2=a22+a2=a52.

Xét ΔSHD vuông tại H:HD=AH2+AD2=a22+a2=a52.

AC là đường chéo hình vuông cạnh H:SH=SD2HD2=a1722a522=a3.

Xét ΔHSI vuông tại H có đường cao HK:1HK2=1SH2+1HI2=1a32+1a242=253a2HK2=3a225HK=3a5.

Vậy chiều cao của khối chóp H.SBDlà 3a5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. a<0,b>0,c<0.

B. a>0,b>0,c>0.
C. a>0,b<0,c<0.
D. a>0,b<0,c>0.

Lời giải

Chọn C

Hình dáng đồ thị a>0: Loại đáp án A

Hàm số có 3 cực trị nên a.b<0 b<0: Loại đáp án B

Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm dưới điểm O nên c<0: Loại đáp án D

Lời giải

Chọn C

Cho hình lăng trụ ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O và  góc ABC= 120 độ Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng (ảnh 1)


ABCD là hình thoi và ABC^=120°ΔABD đều.

Gọi I là trọng tâm của ΔABD.

A' cách đều A,B,D nên A'IABCDAA',ABCD=A'AI^=60°.

Ta có: AI=23AO=23.a32=a33.

A'I=AI.tanA'AI^=a33.tan60°=a.

Vậy V=A'I.SABCD=A'I.AB.BC.sinABC^=a.a.a.sin120°=a332

Câu 3

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y =1 và y =-1

B. Đồ thị hàm số đã cho không có hai tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x =1 và x =-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP