Câu hỏi:

26/02/2023 1,325

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SD=a172, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm đoạn AB Tính chiều cao của khối chóp HSBD theo a

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD= a căn 17/ 2 hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng  là trung điểm đoạn AB  (ảnh 1)


Gọi O là giao điểm của AC,BD và I là trung điểm của BO

Ta có: OI//ACOIBD.

SHABCDSHBD.

Do đó, BDSHISBDSHI;SBDSHI=SI.

Trong SHI, dựng HKSIHKSBD.

Lúc đó, chiều cao của khối chóp H.SBD là HK.

Xét ΔAHD vuông tại H:HD=AH2+AD2=a22+a2=a52.

Xét ΔSHD vuông tại H:HD=AH2+AD2=a22+a2=a52.

AC là đường chéo hình vuông cạnh H:SH=SD2HD2=a1722a522=a3.

Xét ΔHSI vuông tại H có đường cao HK:1HK2=1SH2+1HI2=1a32+1a242=253a2HK2=3a225HK=3a5.

Vậy chiều cao của khối chóp H.SBDlà 3a5.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=ax4+bx2+ccó đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a,b,c.

Cho hàm số y =ax^4 +bx^2 +c có đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a,b,c .   (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/02/2023 14,628

Câu 2:

Cho hình lăng trụ ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O ABC^=120°. Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60° Đỉnh A' cách đều các điểm A,B,D Tính theo a thể tích V của hình lăng trụ đã cho.

Xem đáp án » 26/02/2023 9,563

Câu 3:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:   Hàm số y = 2f(x) +1 đạt cực tiểu tại điểm (ảnh 1)
 Hàm số y=2f(x)+1 đạt cực tiểu tại điểm

Xem đáp án » 26/02/2023 9,299

Câu 4:

Cho hàm số y =f(x) có limx+fx=1 và limxfx=1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án » 26/02/2023 8,581

Câu 5:

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=fx21 đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y =f(x) . Hàm số y =f'(x)  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y =f(x^2 -1)  đồng biến trên khoảng   (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/02/2023 7,064

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD) tam giác ABD là tam giác đều

và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

Xem đáp án » 26/02/2023 6,713

Câu 7:

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình chữ nhật với AB=4  cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SC =6 Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho.

Xem đáp án » 26/02/2023 5,791
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua