Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 9

44 người thi tuần này 4.6 11.9 K lượt thi 40 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

3015 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

60.8 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1525 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1193 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.7 K lượt thi 15 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1116 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

8.9 K lượt thi 7 câu hỏi

1062 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

11.3 K lượt thi 19 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6863 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4283 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11533 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9253 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8895 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6504 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7277 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6956 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7754 lượt thi

18 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1)$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 1) .$

B. R

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

$Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ sau: Khẳng định nào đưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên R\{ -1} (ảnh 1)$

Khẳng định nào đưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\} .$

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty) .

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1) .$

B. $(- 1; 0) .$

C. $(- \infty; - 1) .$

D. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm bậc bốn y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ đạt cực đại tại

A. $x = - 1.$

B. x=0

C. x=1

D. x=-2

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Cực đại của hàm số là:

A. 2

B. -1

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = m x^{4} + 3 (m - 1) x^{2} + m^{2} - 1 (1)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.

A. $[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq 0 \end{array}$

B. $m < 1.$

C. $m > 0.$

D. $0 < m < 1.$

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ là

A. 5

B. 37

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 2]$ là bao nhiêu

A. -1

B. -3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 10:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên dưới?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị (hình dưới) là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(1; 1)$

D. $(2; 1)$

Xem đáp án

Câu 14:

Đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang theo thứ tự là

A. x=-1 $y = \frac{1}{2}$

B. x=-1, y=1

C. $x = \frac{1}{2}$ , y= 1

D. x=1, $y = - \frac{1}{2}$ ,

Xem đáp án

Câu 15:

Trong các hình vẽ dưới đây, có bao nhiêu hình là hình đa diện?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 16:

Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình là đa diện lồi?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 17:

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$ , chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{3}{2} a^{3}$

C. $\frac{1}{2} a^{3}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính theo a thể tích V của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $A C^{'} = a .$

A. $V = 3 \sqrt{3} a^{3} .$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{27} .$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{9} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3 $a^{2}$ và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $6 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA $⊥$ ( ABC) và SA= a $\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp SABC là

A. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} + x - 1}{x + 2}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 3; - 1)$

B. $(- 2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(- 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số $g (x) = f (2 - x) - 2$ đồng biến trên khoảng nào

A. $(- 4; - 2) .$

B. $(0; 2) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $(- \infty; 2) .$

Xem đáp án

Câu 23:

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ không có cực trị.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$ là

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 25:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng 8 (với m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m = \frac{42}{5}$

B. $m = \frac{41}{5}$

C. $m = \frac{17}{5}$

D. $m = \frac{27}{5}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:

Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x - 1)$ trên đoạn $[0; 1]$ là

A. $g (0) + g (1)$

B. $f (0) + f (1)$

C. $g (0) + g (1, 5)$

D. $f (0) + f (1, 5)$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0, b < 0, c > 0$

B. $a > 0, b < 0, c < 0$

C. $a > 0, b > 0, c < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = |x^{3} - 3 x^{2} + 2| .$

B. $y = {|x|}^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = |x - 1| (x^{2} - 2 x - 2) .$

D. $y = (x - 1) |x^{2} - 2 x - 2| .$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số có tất cả bao nhiêu số dương?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 30:

Một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 6} - 2}{x + 2}$ là?

A. $y = 2$

B. $x = - 2$

C. $y = 1$

D. x=-1

Xem đáp án

Câu 31:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 32:

Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 mặt phẳng

B. 4 mặt phẳng

C. 2 mặt phẳng

D. 1 mặt phẳng

Xem đáp án

Câu 33:

Một hình lăng trụ có 24 đỉnh thì sẽ có bao nhiêu cạnh?

A. 36

B. 48

C. 24

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 34:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a $\sqrt{5}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $4 \sqrt{5} a^{3}$

B. $4 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{4 \sqrt{5} a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a $\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phẳng( ABCD) . Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ ?

A. $V = 9 a^{3}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{9 a^{3}}{2}$

D. $V = 3 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x^{2} + 2)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số $y = 3 f (- x^{4} + 4 x^{2} - 6) + 2 x^{6} - 3 x^{4} - 12 x^{2}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xem đáp án

Câu 38:

a) Ông An dự định sử dụng hết 6,7 $m^{2}$ kính để làm một bể bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Hỏi bể có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Câu 39:

b) Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác cân với $A B = A C = a$ , $\hat{B A C} = 120 °$ . Mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích khối lăng trụ V đã cho.

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x + m}{x + 1}$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn $max_{[0; 1]} |f (x)| + min_{[0; 1]} |f (x)| = 2$

Xem đáp án

4.6

2371 Đánh giá

50%

40%

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 9

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R, có đạo hàm f'x=x2x−1, ∀x∈ℝ. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ sau: Khẳng định nào đưới đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm bậc bốn y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau: Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số y=x4−2x2−1 đạt cực đại tại

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Cực đại của hàm số là:

Cho hàm số y=mx4+3m−1x2+m2−1 (1) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3+3x+1 trên đoạn 1;3 là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0 ; 2 là bao nhiêu

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên dưới?

Đồ thị (hình dưới) là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang theo thứ tự là

Trong các hình vẽ dưới đây, có bao nhiêu hình là hình đa diện?

Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình là đa diện lồi?

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2 , chiều cao bằng a có thể tích bằng

Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'biết AC'=a.

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥( ABC) và SA= a3 Thể tích khối chóp SABC là

Cho hàm số y=fx=x2+x−1x+2 . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau: Hàm số gx=f2−x−2 đồng biến trên khoảng nào

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=−x33+mx2−2mx+1 không có cực trị.

Cho hàm số y=fx xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số y=fx2−3 là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+mx+1 trên đoạn 1;2 bằng 8 (với m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau: Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=f2x−1 trên đoạn 0; 1 là

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=x3−3x2+2 có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số có tất cả bao nhiêu số dương?

Một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4x2+6−2x+2 là?

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x2−4x−1x2−1 là

Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Một hình lăng trụ có 24 đỉnh thì sẽ có bao nhiêu cạnh?

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a5. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3 và SA vuông góc với mặt phẳng( ABCD) . Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y=f'x . Hỏi hàm số gx=fx2+2 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hỏi hàm số y=3f(−x4+4x2−6)+2x6−3x4−12x2 có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

b) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, BAC^=120° . Mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối lăng trụ V đã cho.

Cho hàm số y=fx=x+mx+1 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn max0;1fx+min0;1fx=2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1)$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

$Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ sau: Khẳng định nào đưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên R\{ -1} (ảnh 1)$

Khẳng định nào đưới đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm bậc bốn y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ đạt cực đại tại

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Cực đại của hàm số là:

Cho hàm số $y = m x^{4} + 3 (m - 1) x^{2} + m^{2} - 1 (1)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 2]$ là bao nhiêu

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$ , chiều cao bằng a có thể tích bằng

Tính theo a thể tích V của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $A C^{'} = a .$

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3 $a^{2}$ và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA $⊥$ ( ABC) và SA= a $\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp SABC là

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} + x - 1}{x + 2}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số $g (x) = f (2 - x) - 2$ đồng biến trên khoảng nào

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ không có cực trị.

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$ là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng 8 (với m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:

Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x - 1)$ trên đoạn $[0; 1]$ là

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số có tất cả bao nhiêu số dương?

Một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 6} - 2}{x + 2}$ là?

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a $\sqrt{5}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a $\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phẳng( ABCD) . Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x^{2} + 2)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số $y = 3 f (- x^{4} + 4 x^{2} - 6) + 2 x^{6} - 3 x^{4} - 12 x^{2}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

b) Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác cân với $A B = A C = a$ , $\hat{B A C} = 120 °$ . Mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích khối lăng trụ V đã cho.

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x + m}{x + 1}$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn $max_{[0; 1]} |f (x)| + min_{[0; 1]} |f (x)| = 2$