Câu hỏi:

13/02/2023 563

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+mx+1  trên đoạn 1;2  bằng  8 (với m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B

Hàm số y=f(x)=x+mx+1  xác định là liên tục trên đoạn 1;2 .

Với m=1 , hàm số trở thành y=1max1;2f(x)=min1;2f(x)=1  (không thỏa).

Với m1 , ta có: y'=1mx+12  . Khi đó hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên 1;2 .

Suy ra max1;2f(x)=f(2); min1;2f(x)=f(1)max1;2f(x)=f(1); min1;2f(x)=f(2)f(1)=1+m2; f2=2+m3  .

Theo yêu cầu bài toán, ta có: max1;2f(x)+min1;2f(x)=81+m2+2+m3=8m=415  .

Vậy m=415  thỏa yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

· Vì limx±5x24x1x21=limx±x254x1x2x211x2=limx±54x1x211x2=5  nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y=5 .

· Vì limx1y=limx15x24x1x21=limx15x+1x1x+1x1=limx15x+1x+1=62=3  nên x=1 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

·limx1+y=limx1+5x24x1x21=limx1+5x24x1x+1x1=limx1+1x+1.5x24x1x1

Mà:limx1+1x+1=+limx1+5x24x1x1=4<0  nên limx1+y= .

limx1y=limx15x24x1x21=limx15x24x1x+1x1=limx11x+1.5x24x1x1

   Mà: limx11x+1=limx15x24x1x1=4<0  nên limx1y=+ .

Do đó, đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x=-1 .

Tổng cộng đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.

Lời giải

Chọn B

Nhìn vào đồ thị ta thấy

· Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=ac  nằm phía trên trục hoành nên        ac>0a, c  cùng dấu.

· Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=dc  nằm bên trái trục tung nên dc<0dc>0d, c  cùng dấu.

· Giao điểm của đồ thị và trục tung nằm bên dưới trục hoành nên bd<0b, d  trái dấu.

a>0c>0, d>0, b<0 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay