Câu hỏi:

12/07/2024 5,523

Cho hàm số y=fx=x+mx+1 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m  thỏa mãn max0;1fx+min0;1fx=2

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hàm số y=fx=x+mx+1  xác định và liên tục trên 0;1.

+ Với m=1  hàm số trở thành y=1max0;1fx=min0;1fx=1max0;1fx+min0;1fx=2

Do đó m=1  thỏa yêu cầu bài toán.

+ Với m1  hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên 0;1 . Ta có  f(0)=m, f(1)=m+12  

·       TH1: f0.f10m.m+1201m0

Khi đó min0;1fx=0 và max0;1fx=m hoặc max0;1fx=m+12

Theo giả thiết ta phải có m=2m+12=2m=±2m=3m=5  (loại).

·       TH2: f0.f1>0mm+12>0m<1m>0

Khi đó  max0;1f(x)=f(1); min0;1f(x)=f(0)max0;1f(x)=f(0); min0;1f(x)=f(1).

Theo giả thiết ta có: max0;1fx+min0;1fx=2m+m+12=2m+m+12=2mm+12=2m=1m=53(thoả mãn).

  Vậy với  m=1m=53  thì điều kiện bài toán thỏa mãn.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x24x1x21

Xem đáp án » 13/02/2023 28,841

Câu 2:

Cho hàm số y=ax+bcx+d  có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số có tất cả bao nhiêu số dương?

 

Xem đáp án » 13/02/2023 28,040

Câu 3:

a)     Ông An dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Hỏi bể có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án » 12/07/2024 19,104

Câu 4:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a5. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 13/02/2023 11,836

Câu 5:

Cho hàm số y=ax+bcx+d  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y= ax+b/cx+d  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.   Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là (ảnh 1)

 

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Xem đáp án » 13/02/2023 9,472

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0;2  là bao nhiêu
Cho hàm số  y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0,2]  là bao nhiêu (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/02/2023 6,082